Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Oie, preciso de ajuda.
Tenho um quadro retangular que mede 50x30 cm nele foi posto uma moldura ,também retangular de largura x. Qual essa largura x sabendo que o quadro todo passou a ocupar uma aréa de 2400 cm² ?

Olá Marii,
seja bem-vinda ao nosso Fórum!



Para que possa visualizar, desenhe o quadro retangular e depois faça a moldura, repare que o comprimento do quadro com a moldura passou a medir (30 + x) cm, e sua largura passou a (50 + x) cm. Ora, sabemos que a área é dada por base x altura, daí:

\(\\ 2400 = (50 + x) \cdot (30 + x) \\\\ 1500 + 50x + 30x + x^2 = {2400} \\\\ x^2 + 80x - {900} = {0} \\\\ (x + 90)(x - 10) = 0 \\\\ \fbox{x = 10 \; \text{cm}}\)

Podes resolver a equação do segundo grau por Bháskara!
Quanto a resposta final, não podemos admitir que \(- 90 \; \text{cm}\) seja uma das medidas, pois é negativa...


Espero ter ajudado!!

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Daniel Ferreira
_{se gosta da resposta,
RESPONDA A QUEM PRECISA}