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| Qual a simplificação para a seguinte raiz: √(x^4+8x^2+16)= https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=9407 |
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| Autor: | romenger [ 01 set 2015, 04:32 ] |
| Título da Pergunta: | Qual a simplificação para a seguinte raiz: √(x^4+8x^2+16)= |
\(√(x^4+8x^2+16)=\) coloque que a resposta seria \(x^2+8x+4\) e tomei um errado. E ai agora não encontro outra solução. \(√(x^4+8x^2+16)=\) \(√(x^4)+√(8x^2)+√(16)=\) \(= x^2+8x+4\) \(= x*(x + *) +4\) não é esta a resposta???? |
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| Autor: | GrangerObliviate [ 01 set 2015, 11:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual a simplificação para a seguinte raiz: √(x^4+8x^2+16)= |
Olá romenger! Neste exercício o truque é lembrarmo-nos do caso notável quadrado do binómio \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) Desta forma olhando para o polinómio \(x^4 + 8x^2 + 16\) podemos reescrevê-lo como \((x^2)^2 + 2X8Xx^2 + (8)^2\) ou seja \((x^2 +8)^2\) A raiz corta com o quadrado e pronto temos a raiz simplificada  EDITADO: Enganei-me, onde está 8 deveria ser 4 (resposta correta abaixo) |
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| Autor: | romenger [ 01 set 2015, 23:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual a simplificação para a seguinte raiz: √(x^4+8x^2+16)= |
Desculpe amigo mas \((x^{2}+8x^{2})^{2}\) não dá \((x^{4}+8x^{2}+16)\) mas obrigado pela ajuda. Hoje eu tentei encontrar e um amigo me ajudou e encontramos o desenvolvimento através de Bascara. encontramos \((x - 4)^{2}\) |
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| Autor: | romenger [ 01 set 2015, 23:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual a simplificação para a seguinte raiz: √(x^4+8x^2+16)= |
romenger Escreveu: Desculpe amigo mas \((x^{2}+8x^{2})^{2}\) não dá \((x^{4}+8x^{2}+16)\)
mas obrigado pela ajuda. Hoje eu tentei encontrar e um amigo me ajudou e encontramos o desenvolvimento através de Bascara. encontramos \((x + 4)^{2}\) |
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| Autor: | GrangerObliviate [ 02 set 2015, 00:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual a simplificação para a seguinte raiz: √(x^4+8x^2+16)= |
Olá! Enganei-me ali em cima onde era 8 deveria ser 4, obrigado! Ficaria então: \((x^2)^2 + 2X4Xx^2 + (4)^2\) ou seja \((x^2 +4)^2\) é a resposta correta... |
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| Autor: | romenger [ 02 set 2015, 00:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual a simplificação para a seguinte raiz: √(x^4+8x^2+16)= |
exato fica \(x^{2}+4\) |
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