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 Título da Pergunta: Problema com Porcentagem
MensagemEnviado: 24 nov 2012, 22:39 
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Boa noite, forumeiros, moderadores e administrador. Peço licença para expor uma questão que não consigo resolver. Estou estudando para um concurso público e a questão abaixo é típica da banca examinadora. Se eu conseguir entender esta questão, irei compreender questões similares que por ventura possam vir a constar no certame. Desde já, gostaria de registrar que, por ser minha primeira postagem, pode ser que eu tenha postado no local errado. Por favor, fiquem a vontade para mover o tópico para o local mais adequado.


A Reserva Biológica de Comboios foi criada em 1984 para proteger a flora e a fauna. É uma área de desova das tartarugas gigante ou de couro e cabeçuda. Por isso se tornou sede de uma das bases do Projeto Tamar. Ao longo de quilômetros de praias, são observadas plantas da restinga e animais ameaçados de extinção. Suponha que um grupo de pesquisadores realizou um trabalho ao longo de todas as praias da reserva.

1º Dia: 20% de todo trajeto.

2º Dia: 3/8 do restante do trajeto.

3º Dia: 0,4 do restante do trajeto.

4º Dia: os 11,1 km restantes.

Utilizando os dados acima, o comprimento total do trajeto percorrido pelo grupo de pesquisadores foi de:

A) 30 km
B) 35 km
C) 37 km
D) 41 km
E) 42 km


Editado pela última vez por danjr5 em 05 jan 2013, 00:09, num total de 1 vez.
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 Título da Pergunta: Re: Questão com Porcentagem
MensagemEnviado: 30 nov 2012, 23:41 
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Olá Michel,
seja bem-vindo!!

Consideremos o trajeto total da praia dado por\(\fbox{k}\), segue que:

- No primeiro dia, percorreram 20% do trajeto, então \(\frac{20}{100} \cdot k = \fbox{\frac{k}{5}}\)

Para saber quantos dias eles ainda devem percorrer, devemos efetuar a diferença entre trajeto total e trajeto percorrido no 1º dia. Daí,
\(\\ k - \frac{k}{5} = \\\\ \frac{5k}{5} - \frac{k}{5} = \\\\ \fbox{\fbox{\frac{4k}{5}}}\)

Essa fração \(\fbox{\fbox{\frac{4k}{5}}}\) representa a 'quantidade' restante!


- No segundo dia, percorreram \(\frac{3}{8}\) do restante, então \(\frac{3}{8} \cdot \frac{4k}{5} = \fbox{\frac{3k}{10}}\)

Para saber quantos dias eles ainda devem percorrer, efetuamos a diferença entre quantidade total do percurso e quantidade percorrida no 1º e 2º dias, veja:
\(\\ k - \frac{k}{5} - \frac{3k}{10} = \\\\ \frac{10k}{10} - \frac{2k}{10} - \frac{3k}{10} = \\\\ \fbox{\fbox{\frac{k}{2}}}\)

A fração \(\fbox{\fbox{\frac{k}{2}}}\) representa a quantidade que resta depois do 2º dia!


- No terceiro dia, percorreram 0,4 do restante, portanto \(\frac{4}{10} \cdot \frac{k}{2} = \\\\ \fbox{\frac{k}{5}}\)

Para saber quantos...
\(\\ k - \frac{k}{5} - \frac{3k}{10} - \frac{k}{5} = \\\\ \frac{10k}{10} - \frac{2k}{10} - \frac{3k}{10} - \frac{2k}{10} = \\\\ \fbox{\fbox{\frac{3k}{10}}}\)

A fração \(\fbox{\fbox{\frac{3k}{10}}}\) representa a quantidade restante após o 3º dia!


- Finalmente, no quarto dia,... 11,1km

Logo,

\(\frac{3k}{10} = 11,1\)


\(\frac{3k}{10} = \frac{111}{10}\)

\(3k = 111\)

\(\fbox{\fbox{\fbox{\fbox{k = 37}}}}\)


Espero ter ajudado!

Comente qualquer dúvida!

Daniel F.

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Daniel Ferreira
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 Título da Pergunta: Re: Questão com Porcentagem
MensagemEnviado: 03 dez 2012, 14:30 
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Amigo, muito obrigado pela explicação. Realmente, não conseguiria desenvolver a questão sem sua ajuda.



Eu consegui chegar ao resultado fazendo "as contas" com as respostas. Fui tentando com todos os valores, até achar o que daria certo. Nesse caso, na terceira tentativa deu certo:

37-20%=29.6

29.6-11,1(que são os 3/8 do restante)=18.5

18.5-40%(0,4)=11,1(que é o valor que bateu com a pergunta)

Novamente, obrigado.

Abraço.


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MensagemEnviado: 03 dez 2012, 23:06 
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Não há de quê!

Até breve.

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Daniel Ferreira
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