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| Autor: | michel chagas [ 24 nov 2012, 22:39 ] |
| Título da Pergunta: | Problema com Porcentagem |
Boa noite, forumeiros, moderadores e administrador. Peço licença para expor uma questão que não consigo resolver. Estou estudando para um concurso público e a questão abaixo é típica da banca examinadora. Se eu conseguir entender esta questão, irei compreender questões similares que por ventura possam vir a constar no certame. Desde já, gostaria de registrar que, por ser minha primeira postagem, pode ser que eu tenha postado no local errado. Por favor, fiquem a vontade para mover o tópico para o local mais adequado. A Reserva Biológica de Comboios foi criada em 1984 para proteger a flora e a fauna. É uma área de desova das tartarugas gigante ou de couro e cabeçuda. Por isso se tornou sede de uma das bases do Projeto Tamar. Ao longo de quilômetros de praias, são observadas plantas da restinga e animais ameaçados de extinção. Suponha que um grupo de pesquisadores realizou um trabalho ao longo de todas as praias da reserva. 1º Dia: 20% de todo trajeto. 2º Dia: 3/8 do restante do trajeto. 3º Dia: 0,4 do restante do trajeto. 4º Dia: os 11,1 km restantes. Utilizando os dados acima, o comprimento total do trajeto percorrido pelo grupo de pesquisadores foi de: A) 30 km B) 35 km C) 37 km D) 41 km E) 42 km |
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| Autor: | danjr5 [ 30 nov 2012, 23:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão com Porcentagem |
Olá Michel, seja bem-vindo!! Consideremos o trajeto total da praia dado por\(\fbox{k}\), segue que: - No primeiro dia, percorreram 20% do trajeto, então \(\frac{20}{100} \cdot k = \fbox{\frac{k}{5}}\) Para saber quantos dias eles ainda devem percorrer, devemos efetuar a diferença entre trajeto total e trajeto percorrido no 1º dia. Daí, \(\\ k - \frac{k}{5} = \\\\ \frac{5k}{5} - \frac{k}{5} = \\\\ \fbox{\fbox{\frac{4k}{5}}}\) Essa fração \(\fbox{\fbox{\frac{4k}{5}}}\) representa a 'quantidade' restante! - No segundo dia, percorreram \(\frac{3}{8}\) do restante, então \(\frac{3}{8} \cdot \frac{4k}{5} = \fbox{\frac{3k}{10}}\) Para saber quantos dias eles ainda devem percorrer, efetuamos a diferença entre quantidade total do percurso e quantidade percorrida no 1º e 2º dias, veja: \(\\ k - \frac{k}{5} - \frac{3k}{10} = \\\\ \frac{10k}{10} - \frac{2k}{10} - \frac{3k}{10} = \\\\ \fbox{\fbox{\frac{k}{2}}}\) A fração \(\fbox{\fbox{\frac{k}{2}}}\) representa a quantidade que resta depois do 2º dia! - No terceiro dia, percorreram 0,4 do restante, portanto \(\frac{4}{10} \cdot \frac{k}{2} = \\\\ \fbox{\frac{k}{5}}\) Para saber quantos... \(\\ k - \frac{k}{5} - \frac{3k}{10} - \frac{k}{5} = \\\\ \frac{10k}{10} - \frac{2k}{10} - \frac{3k}{10} - \frac{2k}{10} = \\\\ \fbox{\fbox{\frac{3k}{10}}}\) A fração \(\fbox{\fbox{\frac{3k}{10}}}\) representa a quantidade restante após o 3º dia! - Finalmente, no quarto dia,... 11,1km Logo, \(\frac{3k}{10} = 11,1\) \(\frac{3k}{10} = \frac{111}{10}\) \(3k = 111\) \(\fbox{\fbox{\fbox{\fbox{k = 37}}}}\) Espero ter ajudado! Comente qualquer dúvida! Daniel F. |
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| Autor: | michel chagas [ 03 dez 2012, 14:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão com Porcentagem |
Amigo, muito obrigado pela explicação. Realmente, não conseguiria desenvolver a questão sem sua ajuda. Eu consegui chegar ao resultado fazendo "as contas" com as respostas. Fui tentando com todos os valores, até achar o que daria certo. Nesse caso, na terceira tentativa deu certo: 37-20%=29.6 29.6-11,1(que são os 3/8 do restante)=18.5 18.5-40%(0,4)=11,1(que é o valor que bateu com a pergunta) Novamente, obrigado. Abraço. |
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| Autor: | danjr5 [ 03 dez 2012, 23:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Questão com Porcentagem [resolvida] |
Não há de quê! Até breve. |
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