Nao consigo achar uma maneira de chegar ao resultado!

[mdsc19]

Marque a alternativa CORRETA. Quantos são os números de 10
dígitos formados pelos algarismos 0 e 1, que são múltiplos de 11?

[jorgeluis]

como, não pode começar nem terminar por 0, então:

\(2^0.2^8.2^0=256\)

[mdsc19]

nao entendi o seu raciocinio!

[jorgeluis]

mdsc19,
numero de 10 dígitos: \(xx.xxx.xxx,xx\)

cada algarismo com 2 possibilidades (0 e 1), exceto, o primeiro e o último, pois 0 a esquerda não conta e não existe múltiplo de 11 que termine com 0.
assim,
\(xx.xxx.xxx,xx = 1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.1
2^{0}.2^8.2^{0}\)