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 Título da Pergunta: Proporção quanto paguei o quilo?
MensagemEnviado: 28 Oct 2016, 13:48 
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Comprei um bolo redondo e dividi em 10 partes iguais e de mesmo peso. Em seguida reservei uma dessas fatias para o café da manhã. Pesei o restante do bolo e o resultado foi 1 080 gramas. Dado que paguei R$ 24,00 pelo bolo inteiro, o quilo desse bolo custou
(A) R$ 20,00.
(B) R$ 16,00.
(C) R$ 18,00.
(D) R$ 15,00.
(E) R$ 12,00.


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MensagemEnviado: 29 Oct 2016, 01:08 
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monteyrogab Escreveu:
Comprei um bolo redondo e dividi em 10 partes iguais e de mesmo peso. Em seguida reservei uma dessas fatias para o café da manhã. Pesei o restante do bolo e o resultado foi 1 080 gramas. Dado que paguei R$ 24,00 pelo bolo inteiro, o quilo desse bolo custou
(A) R$ 20,00.
(B) R$ 16,00.
(C) R$ 18,00.
(D) R$ 15,00.
(E) R$ 12,00.


Olá monteyrogab!

Tirando a parte reservada para o café da manhã, ficaste com \(\maths{\frac{9}{10}}\) do bolo. Desse modo, podemos tirar que \(\maths{\frac{9}{10}}\) do bolo pesa 1.080 gramas.

Com esses dados, somos capazes de encontrar o peso do bolo inteiro aplicando uma regra de três simples, veja:

9/10 -------------------- 1080 gramas
10/10 ------------------ x
(dir)

\(\\ \mathsf{\frac{9}{10} \div \frac{10}{10} = \frac{1080}{x}} \\\\ \mathsf{9x = 10800} \\\\ \fbox{\mathsf{x = 1200 \ gramas}}\)

Ora, até aqui, já sabemos que o bolo inteiro pesa 1200 gramas e custou R$ 24,00. Mas uma vez, façamos uso da regra de três simples; só que agora, para determinar o preço do quilo (1000 gramas) do bolo. Segue,

1200 gramas -------------------- R$ 24,00
1000 gramas ------------------- y
(dir)

\(\\ \mathsf{\frac{1200}{1000} = \frac{24}{y}} \\\\ \mathsf{1200y = 24000} \\\\ \mathsf{12y = 240} \\\\ \fbox{\fbox{\mathsf{y = 20,00}}}\)

Espero ter ajudado!

Bons estudos!!

_________________
Daniel Ferreira
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