Triângulo; inscrito; circunferência; circulo; comprimento...
01 nov 2016, 01:33
A figura seguinte apresenta um triângulo ABC inscrito numa circunferência de centro O.
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Sabendo que o raio dessa circunferência é de 36 cm, o comprimento do menor arco AC dessa circunferência é:
a) 20π cm
b) 10 π cm
c) 5 π cm
d) 2 π cm
e) 3/2 π cm
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Sabendo que o raio dessa circunferência é de 36 cm, o comprimento do menor arco AC dessa circunferência é:
a) 20π cm
b) 10 π cm
c) 5 π cm
d) 2 π cm
e) 3/2 π cm
Re: Triângulo; inscrito; circunferência; circulo; comprimento...
01 nov 2016, 17:08
Pelas características da figura apresentada, o ângulo ACB é de 90 graus (triângulo inscrito na semicircunferência) e o ângulo ABC é de 50 graus.
Como ABC é ângulo inscrito então vale metade do ângulo central que, então, será de 100 graus.
Como 360 graus vale \(2 \pi R\) por regra de três obterá que o arco AC valerá \(\frac{100}{360} \cdot 2\pi R\).
Como ABC é ângulo inscrito então vale metade do ângulo central que, então, será de 100 graus.
Como 360 graus vale \(2 \pi R\) por regra de três obterá que o arco AC valerá \(\frac{100}{360} \cdot 2\pi R\).