JUROS COMPOSTOS - Dúvida com os logarítimos

[cruzmcaroline]

Aplicando-se R$ 15.000,00 a uma taxa de juro composto de 1,7% a.m., quanto receberei de volta após um ano de aplicação? Qual o juro obtido neste período?

M = 15.000 x (1+ 0,017)¹²
M = 15.000 x (1,017)¹²
M = 15.000 x 1,24197
M = 18362,96

MINHA DÚVIDA É: Como chego no resultado destacado em vermelho??? Não consigo lembrar de jeito nenhum como eu aprendi isso...preciso do passo a passo pra chegar no resultado 1,24197

[danko71]

Olá, Caroline:

Em se tratando de juros composta usa-se a fórmula
\(M=C(1+i)^t,\ onde\)
M é o montante no final do período de aplicação;
C é o capital aplicado;
i é a taxa de juros;
t é o tempo (período) em que o capital esteve aplicado

Em seu caso, temos:
C = R$15.000,00
i = 1,7% a.m.
t = 1 ano = 12 meses (veja que a taxa está ao mês)

Substituindo,

\(M=15000(1.017)^1^2=15000x1,22419=18.362,85\\Rendimento (juros):R\$18.362,85-R\$15.000,00=R\$3.362,85\)

[cruzmcaroline]

Minha dúvida maior é aqui ---> (1,017)¹² = 1,24197
Como faço pra chegar nesse resultado?

[danko71]

Caroline, \((1,017)^1^2=1,22419735\ que\ com\ 5\ decimais\ fica:1,22419\)
Para conseguir esse resultado use a calculadora ou a planilha Excel: Tanto numa quanto na outra digite (1,017)^12. O resultado que você tem, 1,24197 está errado. Compare os dois resultados e verá que ao escrever 1,24197 o autor da questão "engoliu" um número dois de 1,224197. Para esse problema não é necessário o uso de logarítmo. Precisará de logarítimo quando tiver que calcular o tempo t. Quando precisar, disponha.