Dúvida sobre equivalência de juros

[paulolion]

Supondo que eu tenha 5 investimentos numa carteira abaixo:

a) Valor Inicial R$ 1.000,00 / 6 meses já passados / Valor Atual R$ 900,00

b) Valor Inicial R$ 800,00 / 2 meses já passados / Valor Atual R$ 1200,00

c) Valor Inicial R$ 1.300,00 / 3.5 meses já passados / Valor Atual R$ 1200,00

d) Valor Inicial R$ 700,00 / 5 meses já passados / Valor Atual R$ 900,00

e) Valor Inicial R$ 600,00 / 7 meses já passados / Valor Atual R$ 900,00

Para conseguir a média ponderada tentei multiplicar o valor do percentual de cada investimento em relação ao montante total das aplicações vezes o valor dos juros compostos por mês que obtive pelo cálculo (Valor Inicial/Valor Atual)^(1/Tempo)-1). O valor da somatória deu 5%.

Porém, se eu pegar esse juros médio e aplicar a cada operação acima o valor total do período seria R$ 5.545,93 e não R$ 5.100,00 que é o valor atual.

A pergunta é como posso calcular a média da rentabilidade de juros compostos por mês de todas as aplicações acima sendo que cada uma tem um capital diferente e um período diferente?

[paulolion]

Tentei até uma fórmula que achei na internet

i1*c1*t1+i2*c2 etc dividido por c1*t1+c2*t2 etc, porém deu um juros errado também. Quando ponho esse no cálculo de cada aplicação dá um valor a mais do que soma do atual.

[flaviomoita]

Você só vai conseguir resolver este problema através de simulação. De maneira algébrica é muito complicado.
Pegue uma planilha excel e coloque todos os fluxos. Em seguida teste as taxas até que você chegue naquela que vai dar o mesmo resultado de valor atual total de todos os investimentos.
Assim você resolve rapidamente.
Se não conseguir me informe que eu monto a planilha.