formula do calculo de juros no sistema Price

[edil]

olá boa noite, gostaria muito que voces me ajudassem a resolver uma questão. vou enviar os dados.
Emprestimo: 15.000,00
Taxa de juros: 5% a.m
Periodo: 30 meses
A questão é: Calcular os juros acumulados nos dois primeiros anos de vigencia (até a 24ª prestação) a resposta é 13.371,27, mas não sei como chegar nesse resultado. por favor me ajudem!

[Sobolev]

Quer usar apenas as fórmulas do cálculo financeiro ou pode ser em excel?

[flaviomoita]

A maneira mais fácil Edil é montando a tabela de amortização do sistema Price e somendo os juros acumulados até o mês 24.

Veja a tabela de depreciação:
http://calculadorajuroscompostos.com.br/wp-content/uploads/2017/07/tabela-amortizacao-exemplo.png
e a soma dos juros acumulados até o mês 24:
http://calculadorajuroscompostos.com.br/wp-content/uploads/2017/07/tabela-amortizacao-juros-acumulados.png

[Baltuilhe]

olá boa noite, gostaria muito que voces me ajudassem a resolver uma questão. vou enviar os dados.
Emprestimo: 15.000,00
Taxa de juros: 5% a.m
Periodo: 30 meses
A questão é: Calcular os juros acumulados nos dois primeiros anos de vigencia (até a 24ª prestação) a resposta é 13.371,27, mas não sei como chegar nesse resultado. por favor me ajudem!

Boa tarde!

Vou mostrar um método para o cálculo 'no braço'
Primeiramente calculamos o valor da prestação:
\(PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\
15\,000=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+5\%\right)^{-30}}{5\%}\right]\\
15\,000=PMT\cdot\left(\frac{1-1,05^{-30}}{0,05}\right)\\
PMT=\frac{15\,000\cdot 0,05}{1-1,05^{-30}}\\
PMT\approx 975,77\)

Agora, calculemos o valor da amortização até a 24ª prestação: (COMO???) Calculando o Saldo Devedor do período 24 (ou seja, quanto devemos ainda)
Como já teremos pago 24 prestações, restarão 30-24=6 prestações ainda para serem pagas. Então:
\(PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\
PV=975,77\cdot\left[\frac{1-\left(1+5\%\right)^{-6}}{5\%}\right]\\
PV=975,77\cdot\left(\frac{1-1,05^{-6}}{0,05}\right)\\
PV\approx 4\,952,72\)

Ora, se inicialmente devíamos 15000 e agora devemos 4952,72, o valor acumulado da amortização foi de:
\(15\,000-4\,952,72=10\,047,28\)

Agora, como são 24 prestações, o total pago por elas foi de:
\(24\cdot 975,77=23\,418,48\)

Subtraindo o valor amortizado (abatido) teremos os JUROS:
\(23\,418,48-10\,047,28=13\,371,20\)

Espero ter ajudado!

[Baltuilhe]

Boa tarde!

Há outras maneiras de se obter o valor amortizado até o período 24... uma delas é usando uma propriedade da amortização. Seus valores estão em P.G. igual a (1+i) e o primeiro valor amortizado é o valor da prestação dividido por (1+i)^n. Tente obter

Abraços!