Determinar taxa de juros em série de pagamento não unforme

[MarcoAntonioSantanna]

Tenho este problema:
Valor À Vista: R$ 13000
1ª parcela: R$ 8000
2ª parcela: R$ 7000
I (taxa): ?

VP = PARC1/(1+I) + PARC2/(1+I)^2

Portanto:

13000 = 8000/(1+I) + 7000/(1+I)^2

Como resolvo o I?

[sheiklouco]

Boa noite!

\(13000 = \frac{8000}{(1+i)}+\frac{7000}{{(1+i)}^(2)}\)

[sheiklouco]

Boa noite!

\(13000 = \frac{8000}{(1+i)}+\frac{7000}{(1+i)^{2}}\)

\(13000 = \frac{8000(1+i) + 7000}{(1+i)^{2}}\)

\(13000i^{2}+18000i-2000 = 0\)

\(13i^{2}+18i-2=0\)


\(i = 0,10\)

[sheiklouco]

aproximadamente i = 0,10.

use mais casas para encontrar a primeira raiz que o valor de i será mais preciso.

[MarcoAntonioSantanna]

Perfeito, resolvido!

Gostaria de saber qual é exatamente a regra pra resolver

[flaviomoita]

Matematicamente a maneira mais fácil é através da tentativa e erro. Testando taxa de juros através desta equação:
http://calculadorajuroscompostos.com.br/wp-content/uploads/2017/07/formula-calcular-taxa-series-pagamento-nao-uniforme.png
a melhor solução será 10,339% Veja esta imagem:
http://calculadorajuroscompostos.com.br/wp-content/uploads/2017/07/calculo-exemplo-taxa-series-pagamento-nao-uniformes-solucao.png
Veja toda a solução:
http://calculadorajuroscompostos.com.br/como-calcular-taxa-de-juros-em-serie-de-pagamentos-nao-uniformes/