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| Dúvida: grandezas inversamente proporcionais (Fundamentos da Matemática Elementar vol. 11) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=12955 |
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| Autor: | Analisador [ 20 jul 2017, 15:04 ] |
| Título da Pergunta: | Dúvida: grandezas inversamente proporcionais (Fundamentos da Matemática Elementar vol. 11) |
Pessoal, como eu resolveria a seguinte questão do volume 11 da coleção de matemática do Gelson Iezzi: 30- Mantida a temperatura constante de um gás, a sua pressão P e o seu volume V são inversamente proporcionais (Lei de Boyle). Se a pressão sofrer um acréscimo de 1/5, qual a correspondente diminuição do volume? Resposta do livro: Diminuirá em 1/6 do seu valor. Minha resposta: reduzirá em 1/5. PS: Por quê minha resposta está errada, já que elas são inversamente proporcionais, ou seja, a alteração em uma deve ocorrer na mesma proporção (valor) na outra variável? |
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| Autor: | Fraol [ 28 jul 2017, 00:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida: grandezas inversamente proporcionais (Fundamentos da Matemática Elementar vol. 11) [resolvida] |
O produto \(PV\) é constante. Assim \(P_0V_0 = P_1V_1 = ... = P_nV_n\) No caso do problema teremos: \(P_0V_0 = \frac{6}{5}P_0V_1\) Resolvendo: \(V_1 = \frac{5}{6}V_0\) Logo o volume diminuiu um sexto. |
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