Dúvida: grandezas inversamente proporcionais (Fundamentos da Matemática Elementar vol. 11)

[Analisador]

Pessoal, como eu resolveria a seguinte questão do volume 11 da coleção de matemática do Gelson Iezzi:
30- Mantida a temperatura constante de um gás, a sua pressão P e o seu volume V são inversamente proporcionais (Lei de Boyle). Se a pressão sofrer um acréscimo de 1/5, qual a correspondente diminuição do volume?


Resposta do livro: Diminuirá em 1/6 do seu valor.
Minha resposta: reduzirá em 1/5.



PS: Por quê minha resposta está errada, já que elas são inversamente proporcionais, ou seja, a alteração em uma deve ocorrer na mesma proporção (valor) na outra variável?

[Fraol]

O produto \(PV\) é constante.

Assim \(P_0V_0 = P_1V_1 = ... = P_nV_n\)

No caso do problema teremos: \(P_0V_0 = \frac{6}{5}P_0V_1\)

Resolvendo: \(V_1 = \frac{5}{6}V_0\)

Logo o volume diminuiu um sexto.