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MensagemEnviado: 06 set 2017, 21:55 
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O orçamento da recepção de um casamento apresentou valor à vista de venda de R$ 60.000,00 e está sendo financiado em 24 parcelas mensais e iguais, sob o regime de taxa de juros compostos de 2% a.m., tendo o início de seus pagamentos após 3 meses do ato da assinatura do contrato do serviço de recepção, e também com entrada de R$ 10.000,00 Determine o valor das parcelas desse financiamento.

Gabarito: 2750

Entrada: R$60.000 - R$10.000 = R$50.000

R$50.000 = P / (1 + 0,02)^24
P = ~80.401 -> Desproporcional.

Alguma dica? Agradeço desde já...


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MensagemEnviado: 07 set 2017, 04:29 
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Boa noite!

Dados:
Valor do casamento = 60.000,00
Entrada = 10.000,00
Saldo a financiar = 60.000-10.000 = 50.000
Parcelas = 24
Taxa = 2% a.m.
Primeira parcela : 3 meses após o ato da assinatura, ou seja, 2 meses de 'carência'.

Calculando:


Outra forma:


Espero ter ajudado!

_________________
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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MensagemEnviado: 08 set 2017, 23:19 
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Baltuilhe Escreveu:
Boa noite!

Dados:
Valor do casamento = 60.000,00
Entrada = 10.000,00
Saldo a financiar = 60.000-10.000 = 50.000
Parcelas = 24
Taxa = 2% a.m.
Primeira parcela : 3 meses após o ato da assinatura, ou seja, 2 meses de 'carência'.

Calculando:


Outra forma:


Espero ter ajudado!


Só entendi a origem dessa sua fórmula. Obrigado por responder.


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MensagemEnviado: 09 set 2017, 00:29 
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kleyton Escreveu:
Baltuilhe Escreveu:
Boa noite!

Dados:
Valor do casamento = 60.000,00
Entrada = 10.000,00
Saldo a financiar = 60.000-10.000 = 50.000
Parcelas = 24
Taxa = 2% a.m.
Primeira parcela : 3 meses após o ato da assinatura, ou seja, 2 meses de 'carência'.

Calculando:


Outra forma:


Espero ter ajudado!


Só entendi a origem dessa sua fórmula. Obrigado por responder.


Na verdade, não entendi a origem dessa fórmula...


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MensagemEnviado: 09 set 2017, 02:49 
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Boa noite!

Para calcular prestações:
Valor à vista : PV
Valor da prestação : PMT

Pagar primeira prestação no final do 1o. período (ao fim deste).

Então, façamos o seguinte: 'trazer' todas as prestações para a data zero, segundo a seguinte fórmula:


Veja que nesta o montante (M) é o valor obtido após aplicar o capital (C) sob uma taxa de juros (i) por um período (n).
Se tivermos 'n' montantes, para trazê-los todos para a data inicial basta fazer a operação inversa (dividir). Portanto:


Veja que esta fórmula serve para o caso onde a primeira prestação se encerra ao fim do primeiro período.
Para outros casos, como o exemplo citado, podemos 'levar' o valor à vista até o período anterior ao primeiro pagamento.
Então, caso o primeiro pagamento seja no mês k+1, podemos levar o PV até o mês k:


A outra fórmula vou deixar para vc pensar como chegaria nela :) (Pergunte se não conseguir que mostro :))

Espero ter ajudado! :)

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MensagemEnviado: 09 set 2017, 19:04 
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Baltuilhe Escreveu:
Boa noite!

Para calcular prestações:
Valor à vista : PV
Valor da prestação : PMT

Pagar primeira prestação no final do 1o. período (ao fim deste).

Então, façamos o seguinte: 'trazer' todas as prestações para a data zero, segundo a seguinte fórmula:


Veja que nesta o montante (M) é o valor obtido após aplicar o capital (C) sob uma taxa de juros (i) por um período (n).
Se tivermos 'n' montantes, para trazê-los todos para a data inicial basta fazer a operação inversa (dividir). Portanto:


Veja que esta fórmula serve para o caso onde a primeira prestação se encerra ao fim do primeiro período.
Para outros casos, como o exemplo citado, podemos 'levar' o valor à vista até o período anterior ao primeiro pagamento.
Então, caso o primeiro pagamento seja no mês k+1, podemos levar o PV até o mês k:


A outra fórmula vou deixar para vc pensar como chegaria nela :) (Pergunte se não conseguir que mostro :))

Espero ter ajudado! :)


Então, façamos o seguinte: 'trazer' todas as prestações para a data zero, segundo a seguinte fórmula:


+...

Fique sem entender essa parte que você diz é só dividir:



De onde veio essa última parte da multiplicação? E porque tem -1?

Fico no aguardo. E mais uma vez obrigado...


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MensagemEnviado: 09 set 2017, 21:31 
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Boa tarde!

Na linha do tempo financeira temos duas operações: uma é 'capitalizar' um valor para o futuro e o outro é 'descapitalizar' o valor futuro para uma data anterior.
Para capitalizar aumentamos os juros período após período.


Essa expressão anterior nos entrega o valor M(montante) de um C(capital) aplicado em uma data qualquer, capitalizado por n períodos sob uma taxa i.
Então o valor M está no FUTURO e o valor C está o 'PASSADO', relativamente um ao outro, entendeu?
Por isso que disse que se quiser levar um valor C para o futuro, multiplicamos pelo fator . Agora se for para descapitalizar este valor e trazê-lo ao passado, fazemos a operação inversa, que é dividir
Por isso:


Entendeu?

Bom, a última parte veio do estudo das progressões geométricas.
Uma progressão geométrica tem por termo geral o seguinte:

Onde q é a razão da progressão.
Veja:
1,3,9,27,81...

É uma P.G de razão 3 e termo inicial 1, então:


Já a soma dos termos de uma P.G. é dada pela fórmula:


Por isso desta última expressão.
O termo inicial:
A razão:
Daí substituí e fiz o algebrismo para encontrar a fórmula final, somente.

Espero ter ajudado!

Quaisquer dúvidas, pode perguntar! :D

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