Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 18:57

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 20 set 2017, 02:45 
Offline

Registado: 20 set 2017, 02:25
Mensagens: 2
Localização: '-' ',....,'
Agradeceu: 2 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
Bom dia, dei uma pesquisada mas não consigo encontrar nada que tire minha dúvida. Agradeço a quem puder me ajudar.

Um investidor comprou R$ 2000,00 um lote de ações de uma empresa e o revendeu, após n meses, por R$ 4000,00. Admita que a valorização mensal dessas ações tenha sido de 8% a.m. Qual é o valor de n? (Use log2 = 0,3 e log3 = 0,48).


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 21 set 2017, 14:39 
Offline

Registado: 20 jul 2017, 14:26
Mensagens: 36
Localização: Brasil
Agradeceu: 21 vezes
Foi agradecido: 1 vez(es)
\(V_{n}=V_{0}(1+j)^{n}\)

Com V0 = 2000; Vn=4000 e j=0,08. Logo, temos:

\(4000=2000(1+0,08)^{n}\)

Resolvendo:

\(2=(1,08)^{n}\)

Tirando o log:

\(log2=nlog(1,08)\)

Dado que 1,08 é o mesmo que 108/100 e isolando o n, obtêm-se:

\(\frac{log2}{log(\frac{108}{100})}=n\)

Pela propriedade da divisão do log:

\(n=\frac{log2}{log108-log100}\)

Como log 100 é 2, e fatorando 108, tem-se:

\(n=\frac{log2}{log(2^{2}\cdot 3^{3})-2}\)

Pela propriedade da multiplicação do log, temos:

\(n=\frac{log2}{log(2^{2})+log(3^{3})-2}\)

Que é o mesmo que:

\(n=\frac{log2}{2log2+3log3-2}\)

Substituindo os valores de log2=0,3, log3=0,48 e resolvendo a equação:

\(\frac{0,3}{0,04}=7,5\)

Portanto, n=7,5 meses.




Obs: O valor aproximado correto seria 9 meses, entretanto a aproximação dos valores do logs cedidas pelo exercício, geram esta discrepância! Experimente, dividir 0,3 (valor aproximado do log 2) por 0,03342 (valor aproximado do log 1,08).


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 40 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: