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Sobre financiamento, qual parcela correta? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=13304 |
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Autor: | ArthurMtv [ 28 Oct 2017, 06:40 ] |
Título da Pergunta: | Sobre financiamento, qual parcela correta? |
Gente tenho uma dúvida, será que podem me ajudar? é a seguinte: Uma empresa deseja financiar 100 mil reais com taxa de juros de 11,6% a.a em 108 meses em uma nova filial no mercado. Qual o valor de cada parcela neste financiamento? |
Autor: | Baltuilhe [ 28 Oct 2017, 16:24 ] |
Título da Pergunta: | Re: Sobre financiamento, qual parcela correta? |
Bom dia! Para calcular o valor da parcela basta conhecer a fórmula, então: PV = R$ 100.000,00 i = 11,6% a.a. (deve ser convertida para taxa mensal) n = 108 meses (por este motivo a taxa deve ser convertida) PMT = ? (prestação) 1) Convertendo a taxa: \(\left(1+i_m\right)^{12}=\left(1+i_a\right) \left(1+i_m\right)^{12}=1+11,6\% \left(1+i_m\right)^{12}=1+0,116 1+i_m=\sqrt[12]{1,116}=1,116^{1/12} i_m=1,00918786-1 i_m=0,918786\%\;\text{a.m.}\) Agora que temos a taxa mensal: 2) Calculando a PMT (prestação): \(PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right] 100\,000=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+0,918786\%\right)^{-108}}{0,918786\%}\right] 100\,000=PMT\cdot\left(\dfrac{1-1,00918786^{-108}}{0,00918786}\right) PMT=\dfrac{100\,000\cdot 0,00918786}{1-1,00918786^{-108}} \fbox{PMT\approx 1\,463,99}\) Espero ter ajudado! |
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