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Matemática financeira com juros compostos para descobrir capital https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=13341 |
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Autor: | José Carlos FF [ 10 nov 2017, 19:09 ] |
Título da Pergunta: | Matemática financeira com juros compostos para descobrir capital |
João quer conhecer o valor de 4 depósitos trimestrais para produzir um montante de R$ 20.000,00 no final do último trimestre, sabendo-se que a taxa efetiva é de 3% ao trimestre, no regime de juros compostos. (a) R$ 4770,54 (b) R$ 4781,54 (c) R$ 4790,54 (d) R$ 4780,54 (e) R$ 4784,54 |
Autor: | jorgeluis [ 11 nov 2017, 04:08 ] |
Título da Pergunta: | Re: Matemática financeira com juros compostos para descobrir capital |
José Carlos FF, para acharmos a PMT, ou seja, o valor do depósito, primeiro temos que achar o valor presente (VP), depois é só aplicar a fórmula da PMT: \(VF=20000 i=3%ao trim n=4 trim VP=?\) \(VP=\frac{VF}{(1+i)^n} VP=\frac{20000}{(1+0,03)^4} VP=17769,74\) \(PMT=\frac{[VP.(1+i)^n].i}{[(1+i)^n-1]} PMT=\frac{[17769,74.(1+0,03)^4].0,03}{[(1+0,03)^4-1]} PMT=4780,54\) |
Autor: | Baltuilhe [ 11 nov 2017, 22:35 ] |
Título da Pergunta: | Re: Matemática financeira com juros compostos para descobrir capital |
Boa tarde! jorgeluis, por curiosidade, existe também a fórmula para o cálculo do valor futuro, a qual poderia ter 'tirado' fazendo a substituição literal ao invés de numérica no exercício. Ficaria assim: \(VP=\dfrac{VF}{(1+i)^n} PMT=\dfrac{[VP\cdot(1+i)^n].i}{[(1+i)^n-1]} PMT=\dfrac{[\dfrac{VF}{(1+i)^n}\cdot(1+i)^n].i}{[(1+i)^n-1]} PMT=\dfrac{VF.i}{[(1+i)^n-1]} PMT=\dfrac{20\,000\cdot 3\%}{(1+3\%)^4-1} PMT\approx 4\,780,54\) Espero ter ajudado! |
Autor: | jorgeluis [ 12 nov 2017, 18:55 ] |
Título da Pergunta: | Re: Matemática financeira com juros compostos para descobrir capital |
Valeu a dica Baltuilhe, economiza tempo!!! Baltuilhe, tem que corrigir o valor da PMT! |
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