Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! :: Ver Pergunta

Boa noite!

Por mês a família tem:
$10\,000+5\,000+1\,100\,000\cdot 0,5\%=15\,000+5\,500=20\,500$

Custo de vida mensal:
$\dfrac{276\,000}{12}=23\,000$

Bom, como vemos, o custo de vida mensal é maior do que a renda mensal.

Então, temos que calcular o 'prazo' para que o investimento do Carlos pague o custo de vida mensal.

Dos R$ 23.000,00 mensais (custo), R$ 10.000,00 são pagos pela Ana, R$ 5.000,00 de Carlos. Então, sobram ainda 23000-15000=R$ 8.000,00 que precisarão vir do investimento financeiro que Carlos possui.
Portanto, temos os seguintes dados:
Resgate mensal: R$ 8.000,00
Valor da aplicação: R$ 1.100.000,00
Taxa: 0,5% a.m.
Prazo: ?
$PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]
1\,100\,000=8\,000\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+0,5\%\right)^{-n}}{0,5\%}\right]
\dfrac{1\,100\,000}{8\,000}=\dfrac{1-1,005^{-n}}{0,005}
1,005^{-n}=1-0,005\cdot\dfrac{1\,100\,000}{8\,000}
n=-\dfrac{\log 0,3125}{\log 1,005}
n\approx 234$

Ou seja, em 234 meses ficará sem recursos para cobrir suas despesas mensais.

2) Se Carlos vender os terrenos com desconto de 15% do valor estimado:
$1\,300\,000\cdot(1-15\%)=1\,105\,000$

Agora tem mais R$ 1.105.000,00 para cobrir as despesas.
Então, a melhor situação pra ele é investir este dinheiro juntamente com o que já se tinha investido.
O total investido será, então:
$1\,100\,000+1\,105\,000=2\,205\,000$

Este valor dá de resgate mensal:
$0,5\%\cdot 2\,205\,000=11\,025$

Somados aos salários de Ana e Carlos:
$15\,000+11\,025=26\,025$

Valor maior do que o que se gasta por mês, portanto, o dinheiro não irá acabar nunca

Espero ter ajudado!

Autor:	Rivetti [ 16 nov 2017, 02:15 ]
Título da Pergunta:	Prazo para perder todo dinheiro
Ana Tereza (47) e Carlos (52), casados, um filho, Thiago (7). Ana Tereza é dentista, possui consultório e Carlos vive de renda dos investimentos e alguns negócios.Ana Tereza recebe R$ 10.000,00 por mês do trabalho no consultório. Carlos recebe mensalmente R$ 5.000,00 por mês dos negócios que possui. O custo de vida anual deles é de R$ 276.000,00. Carlos possui investimentos financeiros no valor de R$ 1.100.000,00. Possui também alguns lotes de terras no interior de Goiás e Mato Grosso, avaliados no valor de R$ 1.300.000,00, que estão à venda há mais de um ano e não apareceu nenhuma proposta até agora. O apartamento que eles moram é próprio e está quitado. Considere que o investimento financeiro de Carlos rende mensalmente 0,5% líquido. Pegunta-se: 1) Quanto tempo demora para o dinheiro de Carlos acabar, se ele não conseguir vender os lotes de terra? a) 137 meses b) Não acaba nunca c) 234 meses d) 316 meses 2) Se Carlos conseguir vender os lotes de terrenos, com um desconto de 15% do valor estimado, quanto tempo demora para o dinheiro dele acabar? a) 78 meses b) 348 meses c) 275 meses d) Não acaba nunca 3) Se as despesas mensais passarem a ser de R$ 25.000,00, qual o valor mínimo que Carlos pode aceitar na venda dos terrenos para poder ter investimentos suficientes para manter seu custo mensal e nunca acabar com o dinheiro (demais condições inalteradas)? a) R$ 1.500.000,00 b) R$ 900.000,00 c) R$ 2.000.000,00 d) R$ 750.000,00 Agradeço muito a quem puder ajudar! Tá osso Difícil encontrar pessoas com esse conhecimento para ajudar. Agradeço a quem puder. Um abraço!

Autor:	Baltuilhe [ 16 nov 2017, 03:33 ]
Título da Pergunta:	Re: Prazo para perder todo dinheiro [resolvida]
Boa noite! Por mês a família tem: \(10\,000+5\,000+1\,100\,000\cdot 0,5\%=15\,000+5\,500=20\,500\) Custo de vida mensal: \(\dfrac{276\,000}{12}=23\,000\) Bom, como vemos, o custo de vida mensal é maior do que a renda mensal. Então, temos que calcular o 'prazo' para que o investimento do Carlos pague o custo de vida mensal. Dos R$ 23.000,00 mensais (custo), R$ 10.000,00 são pagos pela Ana, R$ 5.000,00 de Carlos. Então, sobram ainda 23000-15000=R$ 8.000,00 que precisarão vir do investimento financeiro que Carlos possui. Portanto, temos os seguintes dados: Resgate mensal: R$ 8.000,00 Valor da aplicação: R$ 1.100.000,00 Taxa: 0,5% a.m. Prazo: ? \(PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right] 1\,100\,000=8\,000\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+0,5\%\right)^{-n}}{0,5\%}\right] \dfrac{1\,100\,000}{8\,000}=\dfrac{1-1,005^{-n}}{0,005} 1,005^{-n}=1-0,005\cdot\dfrac{1\,100\,000}{8\,000} n=-\dfrac{\log 0,3125}{\log 1,005} n\approx 234\) Ou seja, em 234 meses ficará sem recursos para cobrir suas despesas mensais. 2) Se Carlos vender os terrenos com desconto de 15% do valor estimado: \(1\,300\,000\cdot(1-15\%)=1\,105\,000\) Agora tem mais R$ 1.105.000,00 para cobrir as despesas. Então, a melhor situação pra ele é investir este dinheiro juntamente com o que já se tinha investido. O total investido será, então: \(1\,100\,000+1\,105\,000=2\,205\,000\) Este valor dá de resgate mensal: \(0,5\%\cdot 2\,205\,000=11\,025\) Somados aos salários de Ana e Carlos: \(15\,000+11\,025=26\,025\) Valor maior do que o que se gasta por mês, portanto, o dinheiro não irá acabar nunca Espero ter ajudado!

Autor:	Rivetti [ 16 nov 2017, 19:24 ]
Título da Pergunta:	Re: Prazo para perder todo dinheiro
Baltuilhe Escreveu: Boa noite! Por mês a família tem: \(10\,000+5\,000+1\,100\,000\cdot 0,5\%=15\,000+5\,500=20\,500\) Custo de vida mensal: \(\dfrac{276\,000}{12}=23\,000\) Bom, como vemos, o custo de vida mensal é maior do que a renda mensal. Então, temos que calcular o 'prazo' para que o investimento do Carlos pague o custo de vida mensal. Dos R$ 23.000,00 mensais (custo), R$ 10.000,00 são pagos pela Ana, R$ 5.000,00 de Carlos. Então, sobram ainda 23000-15000=R$ 8.000,00 que precisarão vir do investimento financeiro que Carlos possui. Portanto, temos os seguintes dados: Resgate mensal: R$ 8.000,00 Valor da aplicação: R$ 1.100.000,00 Taxa: 0,5% a.m. Prazo: ? \(PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right] 1\,100\,000=8\,000\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+0,5\%\right)^{-n}}{0,5\%}\right] \dfrac{1\,100\,000}{8\,000}=\dfrac{1-1,005^{-n}}{0,005} 1,005^{-n}=1-0,005\cdot\dfrac{1\,100\,000}{8\,000} n=-\dfrac{\log 0,3125}{\log 1,005} n\approx 234\) Ou seja, em 234 meses ficará sem recursos para cobrir suas despesas mensais. 2) Se Carlos vender os terrenos com desconto de 15% do valor estimado: \(1\,300\,000\cdot(1-15\%)=1\,105\,000\) Agora tem mais R$ 1.105.000,00 para cobrir as despesas. Então, a melhor situação pra ele é investir este dinheiro juntamente com o que já se tinha investido. O total investido será, então: \(1\,100\,000+1\,105\,000=2\,205\,000\) Este valor dá de resgate mensal: \(0,5\%\cdot 2\,205\,000=11\,025\) Somados aos salários de Ana e Carlos: \(15\,000+11\,025=26\,025\) Valor maior do que o que se gasta por mês, portanto, o dinheiro não irá acabar nunca Espero ter ajudado! Sensacional. Muito obrigado e parabéns pela didática e pela generosidade em ajudar.

Fórum de Matemática \| DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/

Prazo para perder todo dinheiro https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=13368	Página 1 de 1

Página 1 de 1	Os Horários são TMG [ DST ]
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/