Calculo do valor nominal de uma letra

[alexandre90]

O portador de uma letra resolveu descontá-la quando faltavam 60 dias para o seu vencimento. Depois de ter deduzido o desconto por fora à taxa anual de 6,5%, a comissão de cobrança de 0,5% e o imposto de 6%, o Banco entregou ao portador a quantia de 24 574,91 €. Determine o valor nominal da letra.

[Baltuilhe]

O portador de uma letra resolveu descontá-la quando faltavam 60 dias para o seu vencimento. Depois de ter deduzido o desconto por fora à taxa anual de 6,5%, a comissão de cobrança de 0,5% e o imposto de 6%, o Banco entregou ao portador a quantia de 24 574,91 €. Determine o valor nominal da letra.

Boa tarde!

Dados:
n = 60 dias
i = 6,5% a.a.
cc = 0,5%
imp = 6%
L = 24.574,91
N = ?

Calculando:
\(L=N-N(in+cc+imp)\\
24\,574,91=N\cdot\left[1-\left(\dfrac{6,5\%}{12}\cdot\dfrac{60}{30}+0,5\%+6\%\right)\right]\\
24\,574,91=N\cdot\left[1-\left(\dfrac{6,5\%}{6}+6,5\%\right)\right]\\
24\,574,91=N\cdot\left[1-\left(\dfrac{7\cdot 6,5\%}{6}\right)\right]\\
N = \dfrac{24\,574,91}{1-\left(\dfrac{7\cdot 6,5\%}{6}\right)}
N \approx 26\,591,43\)

Espero ter ajudado!