Dúvidas preços de venda e custo...

[michel chagas]

Boa noite, amigos. Trago mais duas questões para os amigos me amostrarem a forma de resolver. A seguir, apresento a primeira questão. No link a seguir, a segunda: viewtopic.php?f=74&t=1663

O dono da mercearia NOVA LISBOA sabe que para não ter prejuízo, o preço de venda de seus produtos deve ser no mínimo 28% superior ao preço de custo. Porém ele prepara a tabela de preços de venda acrescentando 60% ao preço de custo, porque sabe que o cliente gosta de obter desconto no momento da compra. Determine o maior desconto que ele pode conceder ao cliente, sobre o preço da tabela, de modo a não ter prejuízo.
A) 10%
B) 15%
C) 20%
D) 25%
E) 40%

[danjr5]

Boa tarde, Michel.

O dono da mercearia NOVA LISBOA sabe que para não ter prejuízo, o preço de venda de seus produtos deve ser no mínimo 28% superior ao preço de custo.

\(\\ PV = PC + \frac{28}{100} \cdot PC \\\\ \fbox{PV = \frac{128PC}{100}}\)

Porém ele prepara a tabela de preços de venda acrescentando 60% ao preço de custo, porque sabe que o cliente gosta de obter desconto no momento da compra.

\(\\ PV_t = PC + \frac{60}{100} \cdot PC \\\\ \fbox{PV_t = \frac{160PC}{100}}\)

Determine o maior desconto que ele pode conceder ao cliente, sobre o preço da tabela, de modo a não ter prejuízo.
A) 10%
B) 15%
C) 20%
D) 25%
E) 40%

\(\frac{128PC}{100}\) é o valor mínimo a ser vendido para que não se tenha prejuízo, então, vamos considerá-lo como 100%. \(\frac{160PC}{100}\), a ser encontrado.


Apliquemos uma Regra de Três simples para encontrar a diferença (porcentagem).


\(\frac{128PC}{100} -----------\) 100%

\(\frac{160PC}{100} -----------\) k

diretamente proporcional

\(\frac{128PC}{100} \cdot k = \frac{160PC}{100} \cdot 100\)%

\(\frac{128\cancel{PC}}{\cancel{100}} \cdot k = \frac{160\cancel{PC}}{\cancel{100}} \cdot 100\)%

\(128k = 16000\)%

k = 125%


Portanto,
125% - 100% =
25%