Fórum de Matemática
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Amigos,
a partir de um problema apresentado pelo colega Leitão (aqui), tentei resolver e não consegui, conforme meu desenvolvimento lá.

Estou há dias tentando achar uma saída, mas até agora não consegui. Como resolver a questão abaixo?

\(10(1,003)^n=(1,01)^n+9\)

Por exemplo, tentei unificar a base, de modo que fosse apenas 1,01, fazendo

\(10(1,01^{[log_{1,01}{(1,003)}\times n]})=(1,01)^n+9\)

mas fiquei na mesma.

Abração,
Mauro

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Mauro Trerotola
Frase que mais gosto: "Não sabendo que era impossível, foi lá e fez!"

Boas Mauro

Perdão a resposta tardia

Esse tipo de equações não tem uma resposta analítica elementar, pelo menos que conheça, mas apenas uma solução numérica. Método de Newton por exemplo.
https://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Newton

Outro caso mais simples, é este

\(e^x=5x\)

Tente resolver

Veja o que dá o Wolfram
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+e%5Ex=5x

No seu caso particular pode usar o Método de Newton para achar os zeros desta função \(f(x)\)

\(f(x)=10(1,003)^n-(1,01)^n-9\)

Abração

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João Pimentel Ferreira
 
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