Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um televisor está à venda na seguinte condição: 1 + 17 prestações mensais de R$ 120,00, mais um reforço de R$ 380,00 a ser pago juntamente com o 8.º pagamento. Encontre o total pago por esse televisor se a taxa de juro cobrada pela loja foi de 18%aa/m:

R$ 2.540,00
R$ 2.875,60
R$ 2.943,23
R$ 2.906,35
R$ 2.985,46

Acredito que as formula saõ estas:

Cálculo do Valor Atual da Série de Prestações:
PV '= PMT.p'(i%;n)

Cálculo do Valor Atual produzido pelo Reforço no inicio da Série de Pagamentos:
FV = PV.(1+ i)^n

Porém não encontro nenhuma das opções de resultado.

Olá. Primeiramente seja muito bem vindo ao fórum, e desculpe pela demora na resposta.

Vamos lá:

1+17 prestações significam 18 meses; logo n=18
Prestações no valor de 120 reais
Mais um "EXTRA" de 380 reais no 8º pagamento
Taxa de juros ao ano é de 18%; logo 0,18/12 => 0,015 ao mês

Segundo a fórmula valor futuro de uma série postecipada:
\(FV = V\frac{[(1+i)^n -1]}{i}\)

Sendo V o valor inicial

\(FV = 120\frac{[(1,015)^1^8 -1]}{0,015}\)

\(FV = \frac{36,880876299843941383747397055487}{0,015}\)

\(FV = 2458,7250866562627589164931370325\)

Falta agora calcular o "EXTRA", que será pago no 8º pagamento:

\(Extra = 380 (1,015)^1^8^-^7\)

\(Extra = 380 (1,015)^1^1\)

\(Extra = 447,62059621220038974708397753906\)

Pronto, agora só falta somar os dois valores

Total pago = 447,62059621220038974708397753906 + 2458,7250866562627589164931370325

Total pago = 2906,3456828684631486635771145716

NT:
1 semana sem resposta. Dei a questão como resolvida.

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Se algum erro houver em minhas resoluções, notificar!
Não se esqueça de fechar a perguntar e agradecer.
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Ciências Econômicas - EPGE/FGV