13 abr 2014, 06:08
certo item recebeu desconto de 10% num mês, e como ninguém comprou, no mês seguinte deve mais um desconto de 10%. o valor final desse item é de R$ 648,00, qual o valor inicial?
OBS: se possível gostaria da formula.
Editado pela última vez por
danjr5 em 13 abr 2014, 16:44, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar título
13 abr 2014, 16:43
Olá Edson, não há fórmula!
Considere que o preço inicial do item seja \(k\) reais, então:
- após o primeiro desconto ele passou a custar \(\left ( k - \frac{10}{100} \cdot k \right )\);
Desenvolvendo...
\(k - \frac{10k}{100} =\)
\(\frac{100k - 10k}{100} =\)
\(\frac{90k}{100}\)
- após o segundo desconto... \(\left ( \frac{90k}{100} - \frac{10}{100} \cdot \frac{90k}{100} \right )\)
Desenvolvendo...
\(\frac{90k}{100} - \frac{900k}{10000} =\)
\(\frac{90k}{100} - \frac{9k}{100} =\)
\(\frac{81k}{100}\)
Isto é, após o segundo desconto o item passou a custar \(\frac{81k}{100}\) reais, e, de acordo com o enunciado... R$ 648,00.
Com efeito,
\(\frac{81k}{100} = 648\)
\(81k = 64800\)
\(\fbox{k = 800,00}\)