Cálculo do valor de resgate

[denisegts]

Boa noite,

Preciso mesmo de ajuda para resolver a seguinte questão, pois terei prova na segunda-feira sobre o assunto:

Com a expectativa de TR média de 0,25% a.m, qual será o valor de resgate de um título de capitalização com as seguintes características:

- Prazo de 48 meses;

- Contribuição mensal de R$ 200,00;

- Reserva matemática: 90,70% de cada parcela, a partir da 2ª. Será atualizada pela TR + juros de 0,48% a.m.;

- Imposto de Renda: na fonte. Alíquota de 20% sobre a diferença entre o valor da Reserva matemática atualizada e a soma dos valores pagos.

Por favor, ajudem-me, pois já "ralei" pensando e tentando resolver esta questão e não consegui...

Obrigada,

Denise Souza

[denisegts]

Bom dia,

Para ajudá-los a me ajudar (rsrs), eu calculei da seguinte forma:

\(FV=\frac{PMT \left [(1+i)^{n}-1 \right ]\left (1+i \right )}{i}\)

\(FV=\frac{200\left [\left (1+\frac{0,73}{100} \right )^{1}\left (1+\frac{0,73}{100} \right ) \right ]}{\frac{0,73}{100}}\)

FV = 201,46
_____________________________________________________________

\(FV=\frac{181,40\left [\left (1+\frac{0,73}{100} \right )^{47}\left (1+\frac{0,73}{100} \right ) \right ]}{\frac{0,73}{100}}\)

FV = 10.201,38

soma 1ª parcela e demais parcelas:

FV = 10.402,84

A resposta da questão dá os seguintes valores:

* Reserva matemática: R$ 10.204,46

* Soma das contribuições: R$ 9.600,00

* Valor do resgate: R$ 10.083,57

* Imposto de renda: R$ 120,89

Pergunto: O que eu fiz de errado?