Juros Simples

[danjr5]

Pessoal, poderiam me ajudar?
Estou com dúvida nos seguintes problemas. Tentei resolvê-los, mas sequer consegui começar... rs.
Peço, por gentileza, que me expliquem a solução. Obrigada!

1. Um investidor aplicou a quantia total recebida pela venda de um terreno, em dois fundos de investimentos (A e B), por um período de um ano. Nesse período, as rentabili-dades dos fundos A e B foram, respectivamente, de 15% e de 20%, em regime de capitalização anual, sendo que o rendimento total recebido pelo investidor foi igual a R$ 4.050,00. Sabendo-se que o rendimento recebido no fundo A foi igual ao dobro do rendimento recebido no fundo B, pode-se concluir que o valor aplicado inicialmente no fundo A foi de:
(A) R$ 18.000,00.
(B) R$ 17.750,00.
(C) R$ 17.000,00.
(D) R$ 16.740,00.
(E) R$ 15.125,00.

Editado pela última vez por danjr5 em 29 set 2012, 19:45, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

[danjr5]

Olá Bazinga,
seja bem-vinda!

Pessoal, poderiam me ajudar?
Estou com dúvida nos seguintes problemas. Tentei resolvê-los, mas sequer consegui começar... rs.
Peço, por gentileza, que me expliquem a solução. Obrigada!

1. Um investidor aplicou a quantia total recebida pela venda de um terreno, em dois fundos de investimentos (A e B), por um período de um ano. Nesse período, as rentabili-dades dos fundos A e B foram, respectivamente, de 15% e de 20%, em regime de capitalização anual, sendo que o rendimento total recebido pelo investidor foi igual a R$ 4.050,00. Sabendo-se que o rendimento recebido no fundo A foi igual ao dobro do rendimento recebido no fundo B, pode-se concluir que o valor aplicado inicialmente no fundo A foi de:
(A) R$ 18.000,00.
(B) R$ 17.750,00.
(C) R$ 17.000,00.
(D) R$ 16.740,00.
(E) R$ 15.125,00.

Fundo A:

Prazo (n): 1 ano
Taxa (i): 15% a.a
Capital (P): \(P_a\)
Juros (J): \(J_a\)

Sabe-se que \(\fbox{J = Pin}\), então:

\(J_a = P_a \cdot i \cdot n\)

\(J_a = P_a \cdot \frac{15}{100} \cdot 1\)

\(\fbox{J_a = \frac{15}{100} \cdot P_a}\)



Fundo B:

Prazo (n): 1 ano
Taxa (i): 20% a.a
Capital (P): \(P_b\)
Juros (J): \(J_b\)

Sabemos que \(\fbox{J = Pin}\), daí

\(J_b = P_b \cdot i \cdot n\)

\(J_b = P_b \cdot \frac{20}{100} \cdot 1\)

\(\fbox{J_b = \frac{20}{100} \cdot P_b}\)


Da parte final do enunciado temos o sistema abaixo:

\(\begin{cases} J_a + J_b = 4050 \\ J_a = 2 \cdot J_b \end{cases}\)

Resolvendo-o iremos encontrar \(\fbox{J_a = 1.350,00}\) e \(\fbox{J_b = 2.700,00}\).

Para encontrar o capital aplicado no fundo A basta substituir o valor de \(J_a\) em \(\fbox{J_a = \frac{15}{100} \cdot P_a}\).

Segue,

\(\fbox{J_a = \frac{15}{100} \cdot P_a}\)

\(1.350 = \frac{15}{100} \cdot P_a\)

\(\fbox{\fbox{\fbox{P_a = 18.000,00}}}\)

Dúvidas? Não exite em perguntar!

Daniel F.

[Bazinga]

Olá, Daniel!
Muito obrigada por esclarecer minha dúvida. :D
Possuo mais uma dúvida... só que agora, em outra questão.
Poderia me ajudar com esta tbm???
Obrigada pela atenção!

2. Numa grande obra de aterramento, no dia de ontem, foram gastas 8 horas para descarregar 160 m3³ de terra de 20 caminhões. Hoje, ainda restam 125 m³ de terra para serem descarregados no local. Considerando que o trabalho deverá ser feito em apenas 5 horas de trabalho, e mantida a mesma produtividade de ontem, hoje será necessário um número de caminhões igual a:
(A) 25.
(B) 23.
(C) 20.
(D) 18.
(E) 15.

[danjr5]

Então Bazinga, você deverá abrir um novo tópivo. Ok?!

Att,

Daniel F.

[Bazinga]

Ah, sim.
Irei abrir. Obrigadaaa!

[danjr5]

Ok.

Já respondida.