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Determine a taxa obtida com uma aplicação cujo capital inicial foi de R$ 2.400,00 gerando um montante de R$ 2.700,00 em 5 meses

Pq não utilizo o expoente 5 na fórmula do juros composto?

M = C (1+i)^t

Para encontrar o resultado na prova ficou assim:

2700 = 2400 (1+i)

Por quê? Por favor se alguém puder me ajudar ... Desde já agradeço e muito!

Ola,
O capital inicial é \(C_{0} = 2400\)
O Capital final é \(C_{n} = 2700\)
Normalmente, a taxa \(i\) é anual e \(n\) é o numero dos anos que voçê coloca o prazo
Agora pelo 5 meses, é dizer que \(n = \dfrac{5}{12}\).
Depois de tudo isso a ecuação é \(C_{n} = C_{0}(1+i)^{n}\)
ou seja \(2700 = 2400(1 + i)^{5/12}\)
Para achar \(1 + i\), se faz \(1+i = \left(\dfrac{2700}{2400}\right)^{12/5} = 1.3266796082929\)
e \(i = 32.66\%\) (taxa anual)
A taxa mensual é então \(\dfrac{32.66}{12}\% = 2.7216666666667\%\)

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No gabarito a resposta é 12,50%

Ola boa noite
A \(12.5\%\) o capital é \(2400(1 + 0.125) = 2700\)
E el capital despois de um ano!
Alguna coisa e errada
Verdade eu náo sé
Me Perdona

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Imagina, muito obrigado por sua atenção... obrigado mesmo!!
Deus o abençoe!