calculo limite e derivada e função de forma contextualizada
07 fev 2016, 03:35
Boa noite!
Uma droga tem sua concentração no sangue expressa pela seguinte expressão C(t)= 0,0025 + 200,00.e^(-t) , sendo t tempo em horas
a) qual a concentração da droga apos um dia? e apos uma semana?
b) qual o grafico C(t) versus t pata as 24 primeiras horas: iniciando em t=0,0001h, depoi 1h, 2h, 3h , 4h...
c) qual sera a concentração da droga a longo prazo? (nesse item é o limite da função qndo t tende a mais infinito??????)
d) determine a tava de variação temporal da concentração desta droga
e) trace o grafico da taxa de variacção temporal da concentração da droga versus o tempo, para as 24h primeiras
Socorrooooooo!
Uma droga tem sua concentração no sangue expressa pela seguinte expressão C(t)= 0,0025 + 200,00.e^(-t) , sendo t tempo em horas
a) qual a concentração da droga apos um dia? e apos uma semana?
b) qual o grafico C(t) versus t pata as 24 primeiras horas: iniciando em t=0,0001h, depoi 1h, 2h, 3h , 4h...
c) qual sera a concentração da droga a longo prazo? (nesse item é o limite da função qndo t tende a mais infinito??????)
d) determine a tava de variação temporal da concentração desta droga
e) trace o grafico da taxa de variacção temporal da concentração da droga versus o tempo, para as 24h primeiras
Socorrooooooo!
Re: calculo limite e derivada e função de forma contextualizada [resolvida]
07 fev 2016, 20:26
Boa tarde,
Pelas regras do forum, você deveria colocar apenas uma pergunta/item por tópico. Indicarei o que você deve fazer para responder aos itens.
Calcule o valor de C(24), isto é substitua t por 24 na expressão da função. Para uma semana calcule o valor de C(7 x 24) = C(168).
Aqui você deve montar uma tabela com t na primeira coluna o valor de C(t) na segunda coluna para t=1, 2, 3, ..., 24.
Aqui, imaginho que o "perguntador" queira que você calcule o limite formalmente. Informalmente, podemos pensar que como a função é decrescente (por quê?), ao longo do tempo a concentração tenderá a zero, isto é, a droga "sumirá" do sangue.
A taxa é a derivada da função. Coloco aqui a resposta: \(C'(t)=-200e^{-t}\), cabe a você desenvolver e verificar se estou certo.
Aqui, você pega os valores de t, C(t) que encontrou no item b) e coloca os pontos num plano xOy. Interligando os pontos terá um esboço do gráfico.
FARMACIA 2015 Escreveu:Uma droga tem sua concentração no sangue expressa pela seguinte expressão C(t)= 0,0025 + 200,00.e^(-t) , sendo t tempo em horas
Pelas regras do forum, você deveria colocar apenas uma pergunta/item por tópico. Indicarei o que você deve fazer para responder aos itens.
FARMACIA 2015 Escreveu:a) qual a concentração da droga apos um dia? e apos uma semana?
Calcule o valor de C(24), isto é substitua t por 24 na expressão da função. Para uma semana calcule o valor de C(7 x 24) = C(168).
FARMACIA 2015 Escreveu:b) qual o grafico C(t) versus t pata as 24 primeiras horas: iniciando em t=0,0001h, depoi 1h, 2h, 3h , 4h...
Aqui você deve montar uma tabela com t na primeira coluna o valor de C(t) na segunda coluna para t=1, 2, 3, ..., 24.
FARMACIA 2015 Escreveu:c) qual sera a concentração da droga a longo prazo? (nesse item é o limite da função qndo t tende a mais infinito??????)
Aqui, imaginho que o "perguntador" queira que você calcule o limite formalmente. Informalmente, podemos pensar que como a função é decrescente (por quê?), ao longo do tempo a concentração tenderá a zero, isto é, a droga "sumirá" do sangue.
FARMACIA 2015 Escreveu:d) determine a tava de variação temporal da concentração desta droga
A taxa é a derivada da função. Coloco aqui a resposta: \(C'(t)=-200e^{-t}\), cabe a você desenvolver e verificar se estou certo.
FARMACIA 2015 Escreveu:e) trace o grafico da taxa de variacção temporal da concentração da droga versus o tempo, para as 24h primeiras
Aqui, você pega os valores de t, C(t) que encontrou no item b) e coloca os pontos num plano xOy. Interligando os pontos terá um esboço do gráfico.