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DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa noite amigos !

Estou com dificuldade de resolver essa questão, alguém poderia resolve-la. Grato!!!

Escolha a alternativa que contenha o resultado correto de:

b
∫∫∫ 2xy³z²dv
R

Dado que R é a região limitada por:

1≤x≤2
0≤y≤3
0≤z≤1
a.54
b.47
c.33
d.61
e.16

\(\int_1^2 \int_0^3\int_0^1 2xy^3z^2 dz dy dx= \int_1^2 2x \left(\int_0^3 y^3 \underbrace{\left(\int_0^1 z^2 dz\right)}_{=1/3} dy\right) dx= \int_1^2 2x\left(\int_0^3 \frac{y^3}{3} dy \right) dx=\int_1^2 2x [\frac{y^4}{12}]_0^3 dx = \int_1^2 \frac{27}{2} x dx =\frac{81}{4}\)