Determine os valores de a e b de modo que a função tenha um mínimo relativo
23 Oct 2016, 18:16
Não estou entendendo o que estou fazendo errado.
f(x)=ax^2+7bx+9x^3
logo:
f'(x)=2ax+7b+27x^2, certo?
Como ele dá que o Xv=3, logo
Xv=-b/2a
Assim...
3=-2a/2*27
-2a=162
a=-81
Porém não tem essa resposta, alguém consegue fazer esse exercicio?
f(x)=ax^2+7bx+9x^3
logo:
f'(x)=2ax+7b+27x^2, certo?
Como ele dá que o Xv=3, logo
Xv=-b/2a
Assim...
3=-2a/2*27
-2a=162
a=-81
Porém não tem essa resposta, alguém consegue fazer esse exercicio?
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Re: Determine os valores de a e b de modo que a função tenha um mínimo relativo
24 Oct 2016, 09:00
No ponto onde é atingido o mínimo a derivada é zero... o vértice da parábola não é esse ponto, esse ponto será eventualmente um extremo relativo de f' e não de f. Pode calcular a,b usando duas condições: \(f(3) = 2, \quad f'(3)=0\), ou seja
\(9a + 21b+243 {=} 2, \qquad 6a+7b+243 {=} 0\)
Resolvendo este sistema linear fica com a,b ( a = -488/9). Claro que estas condições não garantem que x=3 é um mínimizante, depois pode por exemplo verificar que f''(3)>0.
\(9a + 21b+243 {=} 2, \qquad 6a+7b+243 {=} 0\)
Resolvendo este sistema linear fica com a,b ( a = -488/9). Claro que estas condições não garantem que x=3 é um mínimizante, depois pode por exemplo verificar que f''(3)>0.
Re: Determine os valores de a e b de modo que a função tenha um mínimo relativo
24 Oct 2016, 10:38
Desculpa incomodar mas não estou conseguindo ver a imagem
Re: Determine os valores de a e b de modo que a função tenha um mínimo relativo
24 Oct 2016, 11:27
Já corrigi...