Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Você trabalha em uma empresa que produz peças circulares. Ao medir o raio de uma dessas peças você encontrou 12 cm e sabe que o erro cometido é de, no máximo, 3 %. Ai você usou a fórmula A = πr2 para encontrar a área dessa peça, e agora precisa calcular o erro cometido no cálculo dessa área. Use diferenciais para estimar o erro cometido.

\(dA = 2 \pi r dr\)

\(\frac{dA}{A} = \frac{2 \pi r dr}{\pi r^2} = 2 \frac{dr}{r}\)

Observando a última expressão, vêm que o erro relativo da área (dA/A) é o dobro do erro relativo do raio (dr/r). O erro máximo no cálculo da área é então 6%.

Valeu