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| Como chegar à solucao da equacão diferencial https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=12204 |
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| Autor: | CATHEP18 [ 09 jan 2017, 04:22 ] |
| Título da Pergunta: | Como chegar à solucao da equacão diferencial |
\(xy' -y = x cos^2(\frac{y}{x})\) Qual e a solucao desta equacao diferencial ? |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 09 jan 2017, 04:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Como chegar à solucao da equacão diferencial |
\(y'=\cos^2\left ( \frac{y}{x} \right )+\frac{y}{x}\) Seja: \(u=\frac{y}{x}\Rightarrow u'=-\frac{y}{x^2}+\frac{y'}{x}\Rightarrow y'=xu'+\frac{y}{x}=xu'+u\) E temos como igualdade: \(xu'+u=\cos^2(u)+u\Rightarrow u'=\frac{\cos^2(u)}{x}\) Consegue prosseguir ? |
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