Fórum de Matemática
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Função principal:
f(x,y) = xy(1-x-y) = xy - x²y-xy²

Derivando:
==> f[x] = y-2xy - y² = y(1-2x-y) = 0
e
==> f[y] = x-2xy - x² = x(1-x-2y) = 0

Resolvendo o sistema acima, temos os seguintes pontos críticos:
(i) (0,0)
{ii) (1,0)
(iii) (0,1)
(iv) (1/3, 1/3)

Como faço para chegar nesses resultados dos pontos críticos? Obrigado....

Então vc já respondeu

Se tem

\(\left\{\begin{matrix} y(1-2x-y) = 0 \\ x(1-x-2y) = 0 \end{matrix}\right.\)

acontece quando

\((y=0 \vee 1-2x-y=0) \wedge (x=0 \vee 1-x-2y=0)\)

\((y=0 \wedge (x=0 \vee 1-x-2y=0)) \vee (1-2x-y=0 \wedge (x=0 \vee 1-x-2y=0))\)

\((y=0 \wedge x=0) \vee (y=0 \wedge 1-x-2y=0) \vee (1-2x-y=0 \wedge x=0) \vee (1-2x-y=0 \wedge 1-x-2y=0)\)

que dá os 4 resultados que apresentou

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João Pimentel Ferreira
 
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Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Oi João, obrigado pela resposta.
Porém, não consigo visualizar os resultados...como foram obtidos os 4 pontos criticos: (0,0), (1,0), (0,1) e (1/3,1/3).
Obrigado e fico no aguardo!

Abraços,

Jonas.

Diga-me uma coisa

Sabe o significado do símbolo \(\vee\) e do símbolo \(\wedge\) ?

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João Pimentel Ferreira
 
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