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MensagemEnviado: 21 abr 2017, 02:14 
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Boa noite, galera! Eu tenho uma dúvida em relação à estudo de sinal de uma derivada, e não tenho sucesso em encontrar materiais explicativos sobre isso. Gostaria da ajuda de vocês em como fazer. Mas antes, para fazer o estudo corretamente provavelmente terei de acertar as derivadas, daí queria saber se também poderiam avaliar minhas respostas e verificar se estão corretas para fazer o estudo do sinal corretamente.

Desde já muito obrigado!
Seguem as imagens do problemão:


Anexos:
003.jpg
003.jpg [ 299.51 KiB | Visualizado 49 vezes ]
002.jpg
002.jpg [ 369.5 KiB | Visualizado 49 vezes ]
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001.jpg [ 386.11 KiB | Visualizado 49 vezes ]
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MensagemEnviado: 21 abr 2017, 20:54 
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Oi, vamos lá.

O domínio está correto.

Não tem assíntotas verticais, ok.
Quanto às horizontais é necessário revisar o caso de x tendendo a menos infinito.

A primeira derivada está ok.
A segunda derivada está com um problema no sinal negativo entre as parcelas no numerador.

O esboço do gráfico está ok.

Quanto aos sinais, você precisa obter os intervalos em que f' e f'' são maiores do que 0, iguais a 0 ou menores do que 0.
Depois volte aqui se tiver alguma dúvida ou não concordar com algo que expus acima.

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Fraol
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MensagemEnviado: 22 abr 2017, 15:52 
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Bom dia, Fraol! Muito obrigado pela resposta!
*Bom consertei as assíntotas horinzontais são y=1 e y=-1.
** Fiz também o estudo do sinal e consertei as derivadas. Você poderia avaliar agora?

Muitíssimo obrigado!


Anexos:
001.jpg
001.jpg [ 413.99 KiB | Visualizado 28 vezes ]
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MensagemEnviado: 22 abr 2017, 18:36 
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Oi, as assíntotas estão ok.
A primeira derivada também.
A segunda derivada ainda não está 100%.

Veja se concorda com a minha:



E neste caso, basta analisar o sinal de . Sendo uma quadrática côncava para cima com discriminante = 17, portanto com duas raízes e negativa entre estas raízes.

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Fraol
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MensagemEnviado: 22 abr 2017, 20:31 
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Entendi ! Muito obrigado!!!!


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