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| Calculo 1 - Derivadas - Dúvida Otimização https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=12716 |
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| Autor: | jonatan [ 12 mai 2017, 19:04 ] |
| Título da Pergunta: | Calculo 1 - Derivadas - Dúvida Otimização |
Boa tarde, não estou conseguindo resolver esse Problema de Otimização, alguém poderia me ajudar. Um terreno retangular vai ser murado pelo seu proprietário e um de seus vizinhos vai pagar um dos lados. Se as despesas são de $8,00 por metro para o lado paralelo ao do vizinho e $5,00 por metro para os lados restantes, ache as dimensões do terreno de maior área possível que pode ser murado pelo proprietário com $800,00. |
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| Autor: | Sobolev [ 14 mai 2017, 15:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calculo 1 - Derivadas - Dúvida Otimização |
Sejam \(x,y\) as medidas do lado paralelo ao vizinho e dos perpendiculares, respetivamente. Então o custo será dado por \(C(x,y) = 8x + 2 \times 5 \times y = 8x+10y\) e a área por \(A(x,y) = xy\). Quer então determinar o máximo de \(A(x,y)\) sujeito à restrição \(8x+10y=800\). Consegue prosseguir? |
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