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| calculo de derivadas utilizando definiçao https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=12806 |
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| Autor: | qwerty [ 03 jun 2017, 19:05 ] |
| Título da Pergunta: | calculo de derivadas utilizando definiçao |
\(calcule a derivada das funçooes usando a definição de derivadas: a) f(x) = sqrt{x} b)f(x) = 1/x\) |
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| Autor: | Sobolev [ 04 jun 2017, 20:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: calculo de derivadas utilizando definiçao |
Tem apenas que escrever a definição de derivada num ponto e calcular o limite respetivo. Por exemplo, \((\sqrt{x})' = \lim_{h \to 0}\dfrac{sqrt{x+h}-\sqrt{x}}{h}=\lim_{h \to 0}\dfrac{(sqrt{x+h}-\sqrt{x})(\sqrt{x+h}+\sqrt{x})}{h(\sqrt{x+h}+\sqrt{x})}= \lim_{h \to 0}\dfrac{x+h-x}{{h(\sqrt{x+h}+\sqrt{x})} = \dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x}} = \dfrac{1}{2 \sqrt{x}}\) |
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