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| Usando Teorema do Valor Médio https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=12860 |
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| Autor: | icaroicaroicaro [ 20 jun 2017, 03:30 ] |
| Título da Pergunta: | Usando Teorema do Valor Médio |
Um atleta percorreu as 26,2 milhas da Maratona de Nova York em 2,2 h. Demonstre que pelo menos em duas ocasioes o maratonista estava correndo a exatas 11 mi/h. Galera sei que pode ser um problema simples, porém nao consigo resolver atraves deste teorema. Obrigado pela atençao. |
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| Autor: | Sobolev [ 20 jun 2017, 10:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Usando Teorema do Valor Médio |
Comece por notar que o atleta atingiu uma velocidade máxima supreior a 11 milhas/hora, já que a velocidade média é de 11.9091 milhas/hora. Suponha que a velocidade máxima \(v_{max} > 11\) foi atingida no instante \(t_i\). Pode aplicar o teorema do valor intermádio nos intervalos \([t_0, t_i]\) e \([t_i, t_f]\) para obter o resultado pretendido. Estou a assumir que \(t_0, t_f\) são os instantes inicial e final, sendo que \(v(t_0) = v(t_f)=0\). |
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