Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 12:49

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 05 set 2017, 01:18 
Offline

Registado: 03 set 2017, 18:31
Mensagens: 4
Localização: Campos
Agradeceu: 3 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
Alguém poderia me auxiliar?


Anexos:
ENG.png
ENG.png [ 52.93 KiB | Visualizado 881 vezes ]
Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 05 set 2017, 14:53 
Offline

Registado: 08 jan 2015, 18:39
Mensagens: 930
Localização: Campo Grande - MS - Brasil
Agradeceu: 14 vezes
Foi agradecido: 475 vezes
Boa noite!

5)a)
\(f(x)=\dfrac{5x}{x^2+1}
f'(x)=\dfrac{\left(5x\right)'\cdot\left(x^2+1\right)-\left(5x\right)\cdot\left(x^2+1\right)'}{\left(x^2+1\right)^2}
f'(x)=\dfrac{5\cdot\left(x^2+1\right)-5x\cdot\left(2x\right)}{\left(x^2+1\right)^2}
f'(x)=\dfrac{5x^2+5-10x^2}{\left(x^2+1\right)^2}
f'(x)=\dfrac{5-5x^2}{\left(x^2+1\right)^2}
f'(x)=\dfrac{5\left(1-x^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2}\)

b)
\(f(x)=\left(x^2-1\right)\sin(x)
f'(x)=\left(x^2-1\right)'\cdot\sin(x)+\left(x^2-1\right)\cdot\left(\sin(x)\right)'
f'(x)=2x\sin(x)+\left(x^2-1\right)\cos(x)\)

6)
\(y^2-4xy+x^2=1
2y\dfrac{dx}{dy}-4y+2x=0
\dfrac{dx}{dy}=\dfrac{4y-2x}{2y}=\dfrac{2y-x}{y}\)

Substituindo o ponto (1,4)
\(\dfrac{dx}{dy}=\dfrac{2(4)-1}{4}=\dfrac{7}{4}\)

Equação da reta tangente:
\(y-y_0{=}m(x-x_0)
y-4{=}\dfrac{7}{4}(x-1)
4y-16{=}7x-7
7x-4y+9{=}0\)

Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 31 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron