Alguém poderia me auxiliar?
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| DÚVIDA: Calculo da Derivada das seguintes funções https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=13093 |
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| Autor: | DouglasEng [ 05 set 2017, 01:18 ] | ||
| Título da Pergunta: | DÚVIDA: Calculo da Derivada das seguintes funções | ||
Alguém poderia me auxiliar?
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| Autor: | Baltuilhe [ 05 set 2017, 14:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: DÚVIDA: Calculo da Derivada das seguintes funções [resolvida] |
Boa noite! 5)a) \(f(x)=\dfrac{5x}{x^2+1} f'(x)=\dfrac{\left(5x\right)'\cdot\left(x^2+1\right)-\left(5x\right)\cdot\left(x^2+1\right)'}{\left(x^2+1\right)^2} f'(x)=\dfrac{5\cdot\left(x^2+1\right)-5x\cdot\left(2x\right)}{\left(x^2+1\right)^2} f'(x)=\dfrac{5x^2+5-10x^2}{\left(x^2+1\right)^2} f'(x)=\dfrac{5-5x^2}{\left(x^2+1\right)^2} f'(x)=\dfrac{5\left(1-x^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2}\) b) \(f(x)=\left(x^2-1\right)\sin(x) f'(x)=\left(x^2-1\right)'\cdot\sin(x)+\left(x^2-1\right)\cdot\left(\sin(x)\right)' f'(x)=2x\sin(x)+\left(x^2-1\right)\cos(x)\) 6) \(y^2-4xy+x^2=1 2y\dfrac{dx}{dy}-4y+2x=0 \dfrac{dx}{dy}=\dfrac{4y-2x}{2y}=\dfrac{2y-x}{y}\) Substituindo o ponto (1,4) \(\dfrac{dx}{dy}=\dfrac{2(4)-1}{4}=\dfrac{7}{4}\) Equação da reta tangente: \(y-y_0{=}m(x-x_0) y-4{=}\dfrac{7}{4}(x-1) 4y-16{=}7x-7 7x-4y+9{=}0\) Espero ter ajudado! |
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