Fórum de Matemática
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pessoal eu precisso aqui ajuda neste exercicio aqui vai ele:

"Depois de feito um estudo de mercado para uma das maiores empresas de produção de kiwis do mundo, o director financeiro concluiu que a empresa poderá vender em cada trimestre x toneladas de kiwis ao preço de 290-x/1000 euros por cada tonelada. Este é o preço cobrado a uma empresa de os que compra grandes quantidades de kiwis. Estima-se um custo de 100 euros pelo transporte de cada tonelada de kiwis vendida à empresa de os.
Qual deverá ser a quantidade, em toneladas, vendida à empresa de os de forma a maximizar, trimestralmente, o lucro da empresa de produção de kiwis?"

pessoal eu precisso mesmo desta resolução é para uma apresentaçao oral, e a minha nota depende disto. podem resolver isto detalhadamente?
obrigadooooo

Meu caro

O lucro total da empresa em euros (venda da produção - custo de transporte) é pelo que me disse então, sendo \(x\) o número de toneladas de kiwis:

\(l(x)=x (290-\frac{x}{1000})-100.x\)

A única coisa que tem a fazer é achar o máximo desta função, ou seja, tem de derivar e igualar a zero

\(\frac{d l(x)}{dx}=0\)

qualquer dúvida diga

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João Pimentel Ferreira
 
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Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
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A única coisa que tem a fazer é achar o máximo desta função, ou seja, tem de derivar e igualar a zero como faço isso mesmo? ( eu nao sei nada de matematica)

\(l(x)=x (290-\frac{x}{1000})-100.x=-\frac{x^2}{1000}+290 x-100 x=-\frac{x^2}{1000}+190 x\)

\(l'(x)=-\frac{2x}{1000}+190=-\frac{x}{500}+190\)

\(l'(x)=0\)

\(-\frac{x}{500}+190=0\)

\(\frac{x}{500}=190\)

\(x=500 \times 190\)

\(x=95000\)

Acho que é isto

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e assim o exercicio esta resolvido?

Sim, está, 95000 toneladas é a quantidade que maximiza o lucro da empresa...

Não garanto que esteja certo, mas acho que é isto...

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vou mandar a misa sora o resoltado e depois digo se está certo. OBRIGADO :D