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 Título da Pergunta: Intervalos de monotonia
MensagemEnviado: 04 mai 2012, 21:38 
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Boa tarde.
É dada a função . Pede-se para determinar os intervalos de monotonia. A solução apresentada é: f é crescente em e em . No entanto, segundo os meus cálculos, a função é decrescente de ]0,e[ e crescente de ]e, + .
Primeiro, derivei a função, tendo f'(x)=
De seguida, calculei os zeros da derivada: os do numerador e os do denominador, sendo x=e e x=1, respetivamente.
Recorri ao quadro de sinal, onde o numerador é negativo de 0 a e e positivo de e a + infinito, e o denominador é sempre positivo. Sendo assim, f'(x) será negativa de 0 a e e positiva de e a + infinito, refletindo-se nos intervalos de monotonia da função: decrescente de 0 a e e crescente de e a + infinito.

Errei em algum passo?
Obrigado.


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 Título da Pergunta: Re: Intervalos de monotonia
MensagemEnviado: 05 mai 2012, 11:02 
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Meu caro

Os teus cálculos estão corretíssimos.

Ora vê isto.

Vê-se claramente que é decrescente em e crescente em

Saudações

_________________
João Pimentel Ferreira
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar! (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)


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 Título da Pergunta: Re: Intervalos de monotonia
MensagemEnviado: 05 mai 2012, 12:26 
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Bom dia. Obrigado pela sua confirmação. Quanto à página Wolfram, já conhecia, e quando me lembro recorro à mesma. É sempre muito útil.


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