Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 11:39

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 3 mensagens ] 
Autor Mensagem
 Título da Pergunta: Derivada de sen (cosx)
MensagemEnviado: 03 fev 2011, 14:58 
Offline

Registado: 03 fev 2011, 14:50
Mensagens: 1
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Boa tarde,
Gostaria, se possível, que me ajudassem com a seguinte derivada:

sen (cosx)

Aplicando a regra do produto ficará: sen' . (cosx) + sen . (cos x)' = cos (cosx) + sen . (-senx)

Sei que o resultado final é -senx . cos (cosx), mas não consigo de forma alguma chegar a este resultado...


Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: Derivada de sen (cosx)
MensagemEnviado: 07 fev 2011, 11:36 
Offline

Registado: 21 jan 2011, 11:31
Mensagens: 947
Localização: Portugal
Agradeceu: 11 vezes
Foi agradecido: 126 vezes
isto é do tipo sen(u)
a derivada é cos(u)*u'

neste caso u=cos(x)

d/dx (sen(cos(x) ) ) = cos(cos(x)) * d/dx (cos(x))=cos(cos(x)) * (-sen(x))

_________________
José Sousa
se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928


Topo
 Perfil  
 
 Título da Pergunta: Re: Derivada de sen (cosx)
MensagemEnviado: 13 mar 2012, 14:51 
Offline

Registado: 14 fev 2012, 13:37
Mensagens: 78
Localização: Açores
Agradeceu: 1 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Bom dia.
De facto não podes aplicar a regra do produto para a derivada porque cos(x) é o argumento de sen.
Para facilitar, pensa que cos(x) é outra varíavel, por exemplo u. Então vamos ter sen(u). Logo, pelas regras de derivação \(\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} u} sen(u)\) = u´* cos (u).
Ora u' = (cosx) ' = -sen (x).
E cos(u)= cos(cos(x)).
Assim, se reparares é um tipo de substituição de u pelo argumento de sen.

Para te ajudar nas derivadas necessitas de um formulário das regras de derivação. Encontras no site: http://www.estig.ipbeja.pt/~cmmmp/matII ... _MatII.pdf, por exemplo.

Espero ter ajudado.


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 3 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 25 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron