Primeira derivada de h(x)=9^x-7x.cos(x)-5/x
27 mai 2012, 16:26
Boa tarde,
Alguém poderia me ajudar com essa questão?
A derivada primeira da função \(h(x)=9^{x}-7x.cos(x)-\frac{5}{x}\)
é igual a:
Desde já agradeço,
Allan Lazarotti
Alguém poderia me ajudar com essa questão?
A derivada primeira da função \(h(x)=9^{x}-7x.cos(x)-\frac{5}{x}\)
é igual a:
Desde já agradeço,
Allan Lazarotti
Re: Derivada primeira
27 mai 2012, 23:10
Boas meu caro
Seja bem-vindo ao fórum
Quer derivar então:
\(h(x)=9^x-7.x.cos(x)-\frac{5}{x}\)
Lembre-se que a derivada da soma é a soma das derivadas, assim
\(h'(x)=\left(9^x\right)'-(7.x.cos(x))'-\left(\frac{5}{x}\right)'=\\
=x'.ln(9).9^x-\left(7.cos(x)-7.x.sen(x)\right)+\frac{5}{x^2}=\\
=ln(9).9^x-7.cos(x)+7.x.sen(x)+\frac{5}{x^2}\)
Lembre-se da regra da derivada do produto
\((u.v)'=u'v+v'u\)
Lembre-se ainda da regra da derivada de funções exponenciais e da derivada da função seno.
Veja aqui uma tabela
Saudações
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Quer derivar então:
\(h(x)=9^x-7.x.cos(x)-\frac{5}{x}\)
Lembre-se que a derivada da soma é a soma das derivadas, assim
\(h'(x)=\left(9^x\right)'-(7.x.cos(x))'-\left(\frac{5}{x}\right)'=\\
=x'.ln(9).9^x-\left(7.cos(x)-7.x.sen(x)\right)+\frac{5}{x^2}=\\
=ln(9).9^x-7.cos(x)+7.x.sen(x)+\frac{5}{x^2}\)
Lembre-se da regra da derivada do produto
\((u.v)'=u'v+v'u\)
Lembre-se ainda da regra da derivada de funções exponenciais e da derivada da função seno.
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