| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Derivada de sen (cosx) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=8&t=5 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Nexitah [ 03 fev 2011, 14:58 ] |
| Título da Pergunta: | Derivada de sen (cosx) |
Boa tarde, Gostaria, se possível, que me ajudassem com a seguinte derivada: sen (cosx) Aplicando a regra do produto ficará: sen' . (cosx) + sen . (cos x)' = cos (cosx) + sen . (-senx) Sei que o resultado final é -senx . cos (cosx), mas não consigo de forma alguma chegar a este resultado... |
|
| Autor: | josesousa [ 07 fev 2011, 11:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivada de sen (cosx) |
isto é do tipo sen(u) a derivada é cos(u)*u' neste caso u=cos(x) d/dx (sen(cos(x) ) ) = cos(cos(x)) * d/dx (cos(x))=cos(cos(x)) * (-sen(x)) |
|
| Autor: | emsbp [ 13 mar 2012, 14:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Derivada de sen (cosx) |
Bom dia. De facto não podes aplicar a regra do produto para a derivada porque cos(x) é o argumento de sen. Para facilitar, pensa que cos(x) é outra varíavel, por exemplo u. Então vamos ter sen(u). Logo, pelas regras de derivação \(\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} u} sen(u)\) = u´* cos (u). Ora u' = (cosx) ' = -sen (x). E cos(u)= cos(cos(x)). Assim, se reparares é um tipo de substituição de u pelo argumento de sen. Para te ajudar nas derivadas necessitas de um formulário das regras de derivação. Encontras no site: http://www.estig.ipbeja.pt/~cmmmp/matII ... _MatII.pdf, por exemplo. Espero ter ajudado. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|