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DÚVIDAS? Nós respondemos!

Alguém me ajuda com essa questão por favor?

Considere um retângulo que deve ser inscrito numa circunferência de raio 5 metros. Determine a maior área que o retângulo pode ter e suas dimensões.

Agradeço

Considere o retângulo de lados "a" e "b"

Como o retângulo está inscrito ao circulo, temos que: \(a^2+b^2=(2r)^2\rightarrow a^2+b^2=100\)

\(a=\sqrt{100-b^2}\)

\(S_{retangulo}=ab=b\sqrt{100-b^2}\)

Para área máxima, \(S'_{retangulo}=0\rightarrow [b\sqrt{100-b^2}]'=0\)

achando o "b" crítico tu tem "a" crítico e posteriormente a sua área.

[]'s

Consegui finalizar sozinho o exercício Edd.

Muito obrigado pela ajuda

Abraço