Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Essa questão esta fritando minha cabeça...

f(x) =2x+1 = (3x - 1)
----
x +5

Para melhor simplificação coloquei no imgur, link: http://imgur.com/NAB2y4J

Mas qual é a questão? Calcular a derivada?

Sim

Tem que estudar as regras de derivação... Se ler o livro adoptado no seu curso sem dúvida conseguirá responder à questão. Os ingrdientes são:

1. Existem polinómios na expressão, logo tem que saber calcular derivadas de polinómios.
2. Existe um quociente, logo deve saber derivar quocientes.

\(f(x)=\frac{(2x+1)(3x-1)}{x+5} = \frac{6x^2+x-1}{x+5}\)

\(f'(x)=\dfrac{(6x^2+x-1)' (x+5) - (x+5)'(6x^2+x-1)}{(x+5)^2}=\dfrac{(12x+1)(x+5)-6x^2-x+1}{(x+5)^2}=\dfrac{6x^2+60x+6}{(x+5)^2}\)