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Derivadas direcionais - relação entre derivadas e vetor gradiente https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=9&t=14297 |
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Autor: | geloisio [ 26 set 2020, 21:40 ] |
Título da Pergunta: | Derivadas direcionais - relação entre derivadas e vetor gradiente |
Não estou conseguindo localizar onde estou errando o calculo, que segue em anexo, da seguinte questão: A temperatura em um ponto (x,y) de uma placa de metal no plano xy é T(x,y)= xy 1+x²+y² em graus Celsius. a) Determine a taxa de variação da temperatura em (1,1) na direção e no sentido de u=2i-j resposta: Du=1/9√5 em meus cálculos estou encontrando -√5/9 b) Uma formiga em (1,1) precisa andar na direção na qual a temperatura baixa mais rapidamente. Determine um vetor unitário nessa direção. reposta:u = (-1/√5, -1√2) |
Autor: | geloisio [ 26 set 2020, 21:57 ] | ||
Título da Pergunta: | Re: Derivadas direcionais - relação entre derivadas e vetor gradiente | ||
geloisio Escreveu: Não estou conseguindo localizar onde estou errando o calculo, que segue em anexo, da seguinte questão:
A temperatura em um ponto (x,y) de uma placa de metal no plano xy é T(x,y)= xy 1+x²+y² em graus Celsius. a) Determine a taxa de variação da temperatura em (1,1) na direção e no sentido de u=2i-j resposta: Du=1/9√5 em meus cálculos estou encontrando -√5/9 b) Uma formiga em (1,1) precisa andar na direção na qual a temperatura baixa mais rapidamente. Determine um vetor unitário nessa direção. reposta:u = (-1/√5, -1√2)
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Autor: | geloisio [ 26 set 2020, 22:13 ] | ||
Título da Pergunta: | Re: Derivadas direcionais - relação entre derivadas e vetor gradiente | ||
geloisio Escreveu: Não estou conseguindo localizar onde estou errando o calculo, que segue em anexo, da seguinte questão:
A temperatura em um ponto (x,y) de uma placa de metal no plano xy é T(x,y)= xy 1+x²+y² em graus Celsius. a) Determine a taxa de variação da temperatura em (1,1) na direção e no sentido de u=2i-j resposta: Du=1/9√5 em meus cálculos estou encontrando -√5/9 b) Uma formiga em (1,1) precisa andar na direção na qual a temperatura baixa mais rapidamente. Determine um vetor unitário nessa direção. reposta:u = (-1/√5, -1√2)
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