Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Se função f(x,y) = 2x^2 + 3xy + 3y^2 o diferencial quando x varia de 2 a 2,05 e y varia de 3 a 2,96 vale:
Como resolver? Tenho como resposta: 0,65

\(\begin{matrix} \frac{\partial f}{dx} = 4x+3y\\ \frac{\partial f}{dy} = 3x+6y\\ \frac{\partial f}{dx}(2,3) = 4.2+3.3 = 8+9=17\\ \frac{\partial f}{dy}(2,3) = 3.2+6.3 = 24\\ f(2,05; 2,96)\approx f(2,3)+ \frac{\partial f}{dx}(2,3).0,05+\frac{\partial f}{dy}(2,3).(-0,04) \end{matrix}\)

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Onde dá como resposta 0,65?

Essa questão parece ser uma integral dupla tentei responder usando o Teorema de Fubini mas não consegui o resultado pedido.

Integral dupla não é de certeza. E não dará 0,65. O diferencial será neste caso 0,11 (17x0,05-24x0,04)

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

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(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Bem, no meu resultado também dá 0,11. Foi fazer assim mesmo, mesmo não tendo esta opção como resposta.
Muito obrigada

De nada! Estamos aqui para ajudar!

Saudações Pitagóricas!

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

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(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928