Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

\(\int_{0}^{3}\int_{0}^{3}\sqrt{64-x^2-y^2}dydx=\int_{0}^{3}[\int_{0}^{3}\sqrt{u}(-du/2y)]dx=\int_{0}^{3}[-\sqrt[]{u^3}/3y]_{0}^{3}dx=\int_{0}^{3}[-\sqrt{(64-x^2-y^2)^3)}/3y]_{0}^{3}dx=\int_{0}^{3}[-\sqrt{(55-x^2)^3}/9]dx=\int_{0}^{3}[(-\sqrt{u^3}/9)(-du/2x)]=[(2\sqrt{u^5}/5)(1/18x)]_{0}^{3}=[(2\sqrt{(55-x^2)^5})/90x]_{0}^{3}=[\sqrt{(55-x^2)^5}/45x]_{0}^{3}=106,3\)

Porém, a resposta certa é 68,6.

Onde errei?

Pode só explicar como fez a primeira mudança de variável? Aqui estamos a trabalhar em \(R^2\) e não me parece que tenha feito de acordo com isso

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928