Calcular o valor da função

[leroes]

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Boa tarde!
Para resolver este exercício precisamos antes determinar o valor da constante b, porque é onde a função esta definida para x=3! vamos-la:

Para determinamos as constantes vamos aproveitar o facto de a funcao ser continua, donde teremos:\([tex]\lim_{x\to1-}0=\lim_{x\to1+}x+a=f\left ( 1 \right )\Leftrightarrow 0=1+a=0\Leftrightarrow a=-1\) \([tex]\lim_{x\to1-}0=\lim_{x\to1+}x+a=f\left ( 1\right ) \Leftrightarrow 0=1+a=0 \Leftrightarrow a=-1\) \(\lim_{x\to2-}x+a=\lim_{x\to2+}2x+b=f\left ( 2 \right )\Leftrightarrow 2+a=4+b=2+a\Leftrightarrow 4+b=2+a \left\) a=-1 entao -1-b=2\Leftrightarrow b=-3\Rightarrow f\left ( 3 \right )=2*3-3=3\Rightarrow \left ( r:b \right )[/tex]

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houve problema no envio da mensagem! O valor da funcao é 3!


\(\lim_{x\to1-}0=\lim_{x\to1+}=f\left ( 1 \right )\Leftrightarrow 0=1+a=0\Leftrightarrow \mathbf{a=-1}\)

\(\lim_{x\to2-}x+a=\lim_{x\to2+}2x+b=f\left ( 2 \right )\Leftrightarrow 4+b=2+a\Leftrightarrow b=2+a-4\Leftrightarrow b=2-1-4\Leftrightarrow b=-3\rightarrow f\left ( 3 \right )=2*3-3=3\rightarrow \rightarrow b\)

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Eis a resolucao em anexo

Anexos

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