Calculo de Equação diferencial ordinária com com valor inicial

[jeehk]

Alguém sabe como resolver esse exercício? Deixei a solução em anexo, eu utilizei o método das homogêneas e depois utilizei frações parciais e não encontrei o valor no gabarito, alguém poderia por favor resolver esse exercício? Obrigado

Anexos

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[Sobolev]

Realmente a solução não está entre as alternativas. Obtive \(y(x)=\dfrac{6x}{x^3-4}\), o que significa que \(y(4)=\frac 25\).